Perkembangan Matematika dan Pembelajarannya

Assalaamu Alaiikum Wr. Wb.

Yang terhormat:

§  Bapak Gubernur Provinsi Sulawesi Selatan selaku ketua dewan penyantun UNM

§  Segenap Anggota Dewan Penyantun UNM

§  Rektor sebagai Ketua Senat UNM

§  Sekertaris dan anggota senat UNM

§  Ketua dan Anggota Komisi Guru Besar UNM

§  Para pimpinan PTN dan PTS

§  Para pembantu Rektor, Dekan, Ketua Lembaga, Direktur PPs, dan Kepala Biro UNM

§  Para kepala Dinas Pendidikan Provinsi/Kabupaten/Kota

§  Segenap staf pengajar dan administrasi UNM

§  Pimpinan lembaga kemahasiswaan dan mahasiswa UNM

§  Para undangan, dan

Hadirin yang saya muliakan!

Subhaanallaah, walhamdulillaah, walaailaaha illallaah, wallahu akbar, lahaula walakuwwata illa billah, Allahumma shalli’ala Muhammad waala ali Muhammad. Segala puji dan syukur hanya dipanjatkan ke khadirat Allah SWT, atas segala limpahan rahmat, taufiq, dan hidayah-Nya, sehingga pada hari yang bahagia ini, kita dipertemukan oleh Allah SWT dalam Majelis Rapat Terbuka Luar Biasa Senat UNM. Salam dan shalawat kepada junjungan kita Nabiyullah Muhammad SAW bersama keluarga, para sahabat, dan pengikutnya yang setia.

Sungguh suatu kebahagiaan tersendiri bagi kami sekeluarga, karena pada hari ini saya mendapat kehormatan untuk menyampaikan pidato pengukuhan penerimaan jabatan Guru Besar Tetap dalam Bidang Pendidikan Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam UNM, di hadapan ketua dan para anggota senat serta hadirin yang mulia. Kehormatan ini, bukan hanya kepada saya pribadi tetapi juga kepada keluarga dan civitas akademika UNM sebagai masyarakat ilmiah yang menjunjung tinggi nilai-nilai ilmu pengetahuan.

Hadirin yang saya muliakan !

Izinkanlah saya pada kesempatan ini menyampaikan pidato ilmiah dengan judul Perkembangan Matematika dan Pembelajarannya.

Matematika adalah ilmu dasar sebagai pelayan sekaligus raja dari ilmu-ilmu lain. Matematika adalah bahasa universal, bahasa simbol yang memuat istilah yang didefinisikan secara cermat, jelas dan akurat. Matematika sebagai pola pikir yang rasional, sistematik, runtut dan bebas dari tahayul. Matematika adalah ilmu yang abstrak, terstruktur, dan deduktif. Bahkan matematika adalah ilmu seni kreatif, yang menghasilkan pola, struktur dan disain yang konsisten.

Matematika; dulu, sekarang dan akan datang merupakan ilmu bantu untuk memahami ilmu-ilmu lain dan masalah hidup sehari-hari. Matematika berkembang seiring, bahkan mendahului ilmu-ilmu lain sesuai dengan perkembangan peradaban manusia. Matematika ada dan berkembang dimana-mana.  Masalahnya, matematikawan yang tidak berada dimana-mana.

Pendidikan matematika atau matematika sekolah adalah salah satu bagian dari matematika. Pendidikan matematika berkembang mulai dari pengajaran non formal matematika dalam lingkungan keluarga, pengajaran Matematika Tradisional, pengajaran Matematika Modern, hingga kepada pembelajaran matematika, melalui masalah-masalah kontextual dengan berbagai model, pendekatan, metode dan strategi yang mampu mengubah dari teacher centered menjadi student centered.

Hadirin yang saya muliakan !

Perkembangan Sistem Membilang dan Berhitung

Pada zaman dahulu, berhitung terpisah dan merupakan bagian tersendiri dari matematika. Namun pada beberapa abad yang lampau batas antara berhitung dan bagian dari matematika lainnya menjadi kabur. Bahkan berhitung hanya dipandang sebagai cabang dari matematika. Sejarah berhitung tidak lepas dari sejarah kebudayaan manusia karena pada dasarnya manusialah yang mengembangkan serta menggunakan berhitung sebagai alat yang ampuh di dalam kehidupan mereka. Sekalipun berhitung hanya sebagai cabang dari matematika, berhitung telah menjelujuri seluruh tubuh matematika. Berhitung ada di Aljabar, Ilmu Ukur (Geometri), Statistika, dan bahkan pada delapan puluh cabang matematika. Orang Yunani kuno, yang sudah mengenal berhitung sejak zaman awal Tarikh Masehi menamakan berhitung dengan istilah arithmetike. Istilah tersebut diturunkan dari kata aritmos yang berarti “bilangan” dan techne yang berarti “Ilmu Pengetahuan”.

Sejarah berhitung adalah sejarah yang panjang merentang selama ribuan tahun lamanya. Berhitung terpencar di berbagai pusat kebudayaan kuno dengan pertumbuhan yang terpisah-pisah. Sejarah berhitung dan tahapannya menurut zaman dan pusat kebudayaannya adalah sebagai berikut;

Tabel-1 : Sejarah berhitung berdasarkan zaman dan pusat kebudayaan

1.                  Zaman purbakala         – tahun 600 SM            Mesopotamia dan Mesir Kuno

2.                  Tahun 600 SM             – tahun 450                 Yunani Kuno

3.                  Tahun 450                   – tahun 1200                            Hindu-Arab

4.                  Tahun 1200                 – tahun 1600               Eropa Lama

5.                  Tahun 1600                 – sekarang                                seluruh dunia

Kelima tahap diatas hanyalah menunjukkan secara garis besar pertumbuhan berhitung dari zaman kuno sampai sekarang. Disamping pusat-pusat pertumbuhan berhitung yang tercantum dalam penahapan tersebut, masih terdapat tempat lain yang ikut mengembangkan atau mematangkan berhitung pada masa lampau, antara lain Cina Kuno dan Amerika Lama.

Berhitung merupakan salah satu kebudayaan manusia kuno atau bahkan paling kuno. Struik (1948) mengatakan bahwa berhitung sekuno Zaman Batu Tua atau Paleolitikum. Dalam berhitung, manusia kuno menggunakan benda-benda nyata, selanjutnya dengan jari tangan mereka. Demikian pula Childe (1951) menegaskan bahwa asal mula berhitung dapat dijejaki sampai kepada masyarakat manusia yang paling mula.

Kemampuan membilang dan berhitung mulai lebih maju pada Zaman Batu Muda. Mereka sudah sampai pada bilangan-bilangan bulat yang sederhana. Sebenarnya mereka mempunyai cukup peluang untuk menemukan bilangan pecahan melalui pengukuran dan penimbangan, namun peluang tersebut belum dapat dimanfaatkan dengan baik.

Kemampuan membilang dan berhitung berkembang terus. Suku bangsa sungai Murray pada waktu itu sudah dapat membilang dengan dasar dua, suku dari kepulauan Andaman, dapat membilang dengan bilangan dasar tiga, suku bangsa di New Hebrides sudah dapat membilang dengan bilangan dasar lima dan suku bangsa di bagian Barat Selat Torres juga sudah dapat membilang dengan bilangan dasar dua. Suku bangsa Indian Tamanacus di sungai Orinoco menyatakan bilangan lima sebagai jari-jari tangan, sepuluh sebagai kedua tangan, lima belas sebagai seluruh jari-jari kaki, dan dua puluh sebagai satu Indian. Sampai sekarang, dasar membilang dengan dua puluh juga masih  di temukan dalam masyarakat kita berupa satuan kodi. Berikut ini adalah sistem membilang beberapa suku bangsa sebelum mereka menggunakan jari-jari tangan.

Tabel-2 : Sistem membilang beberapa bangsa Suku Kuno

Bilangan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Pigmy Afrika a oa ua oa-oa oa-oa-a oa-oa-oa - - - -
Sungai Murray enea percheval petcheval- enea petchevalpetcheval - - - - - -
Kamilaroi mal bulan guliba bulan-bulan bulan-guliba guliba-guliba - - - -
Selat Torres (barat) urapun okosa okosa-urapun okosa-okosa okosa-okosa-urapun okosa-okosa-okosa - - - -
New Hebrides tai lua tolu vari luna (tangan) otai (tangan lain) olua (dua lain) otolu(tiga lain) ovair (empat lain) lua luna (dua tangan)

Bandingkan dengan temuan terbaru angka terbesar  (Scheiller, 2009) yaitu “The total mass visible in the universe” dengan besaran 1054kg atau 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 kg. Sementara angka terkecil yang dapat diamati adalah “probably lightest known object, neutrino c.”dengan besaran 210-36 kg atau

Hadirin yang saya hormati !

Perkembangan Matematika

Istilah mathematics (Inggris), mathematik (Jerman), mathematique (Prancis), matematico (Italia), matematiiceski (Rusia), mathematick/wiskunde (Belanda) berasal dari kata latin mathematica. Pada mulanya, kata matematika diambil dari perkataan Yunani, yaitu , yang berarti “relating to learning”. Perkataan tersebut mempunyai akar kata mathema, yang berarti pengetahuan atau ilmu (knowledge atau science). Sementara mathematike berhubungan erat dengan kata mathanein yang berarti berfikir.

Matematika adalah Basic Science yang mendasari sekaligus melayani berbagai ilmu pengetahuan lain. Secara formal matematika didefenisikan sebagai pemeriksaan aksioma, teorema atau lemma untuk mempertajam struktur abstrak dengan menggunakan logika simbolik dan notasi matematika itu sendiri.

Hingga saat ini, matematika berkembang dengan pesat, utamanya dalam mendukung perkembangan ilmu-ilmu komputer dan terapannya. Matematika dengan sistem binernya mampu mendasari temuan terbaru dalam ilmu pengetahuan, yaitu The New Kind of Science.

Wolfram (2002), seorang pakar fisika memproklamirkan apa yang disebut The New Kind of Science dengan menggunakan matematika (sistem biner) sebagai alat bantu utamanya. Dia mempelajari dan mengkaji secara khusus dan mendalam sistem jagat raya melalui sistem komputer. Setelah dua puluh tahun kemudian, Stephen menyimpulkan bahwa yang dimaksud dengan komputer yang sesungguhnya adalah sistem jagat raya ini, bukan benda unik yang berbentuk persegi yang dilengkapi dengan tuts, layar monitor dan processing unit.

Sistem jagat raya ini adalah The Real Computer yang melayani semua kebutuhan hidup manusia. The New Kind of Science dengan prinsip kerja sistem automata seluler akan berhasil secara maksimal jika seluruh rumus-rumus matematika yang ada sekarang di buang dan di ganti dengan sistem biner (Wolfram, 2002). Dengan demikian, matematika yang kita kenal, lambang yang dipakai selama ini kemungkinan besar dalam waktu yang tidak lama, akan tamat riwayatnya. Adapun matematika baru yang  mampu menopang perkembangan sistem komputer (jagat raya) adalah matematika algoritma. Bukti dari temuan besar tersebut, adalah ketika hampir semua pusat-pusat pelayanan publik, semakin lama semakin kurang mengandalkan tenaga manusia, sebaliknya kebutuhan akan sistem komputer semakin tinggi.

Hadirin yang saya muliakan !

Harapan yang tertinggi yang mungkin akan dicapai melalui penerapan Matematika Algoritma dengan sistem kerja automata seluler yang dipromosikan melalui The New Kind of Science adalah ketika seluruh benda-benda padat sudah dapat diubah menjadi gelombang-gelombang elektromagnetik. Dengan demikian, benda-benda padat tersebut dapat dikirim tanpa menggunakan sistem transportasi darat, laut maupun udara. Akan tetapi dapat dilakukan melalui dunia maya dalam waktu sekejap dengan kecepatan 300.000 km/detik atau lebih melalui prinsip kerja automata seluler. Temuan terbaru oleh Scheiller (2009) bahwa: (1) the speed of light spot from a light tower when passing over the moon adalah 2 . 106 km/s atau 2.000.000 km/s, (2) the highest proper velocity ever achleved for electrons by man adalah             7. 1010 km/s atau 70.000.000.000 km/s, dan (3) the highest possible velocity for a light spot or shadow adalah no limit atau tak terhingga.

Sebagai orang beriman kepada Allah SWT, saya yakin hal ini dapat terjadi. Perhatikan firman Allah SWT, Surah An-Naml ayat 38 sampai dengan 42 sebagai berikut:

Berkata Sulaiman, Hai pembesar-pembesar, siapakah di antara kamu sekalian yang sanggup membawa singgasananya itu kepadaku sebelum mereka datang kepadaku sebagai orang-orang yang berserah diri.

Selanjutnya surah An-Naml ayat 39, Allah SWT berfirman yang artinya;

Berkata Ifrit, (yang cerdik) dari golongan jin,”Aku akan datang kepadamu dengan membawa singgasana itu kepadamu sebelum kamu berdiri dari tempat dudukmu; sesungguhnya aku benar-benar kuat untuk membawanya lagi dapat dipercaya.

Bahkan Allah SWT selanjutnya memberikan ilmu yang dahsyat tersebut kepada seseorang dari Al-Kitab. Allah SWT berfirman dalam surah An-Naml ayat 40 yang artinya;

Berkatalah seorang yang mempunyai ilmu dari Al-Kitab, “Aku akan membawa singgasana itu kepadamu sebelum matamu berkedip, “maka tatkala Sulaiman melihat singgasana itu terletak dihadapannya, ia pun berkata, “Ini termasuk Karunia Tuhan-ku untuk mencoba aku apakah aku bersyukur atau mengingkari (akan Nikmat-Nya). Dan barang siapa yang bersyukur maka sesungguhnya dia bersyukur untuk (kebaikan) dirinya sendiri dan barang siapa yang ingkar, maka sesungguhnya Tuhan-ku Maha Kaya lagi Maha Mulia.

Sebenarnya, bukti perubahan benda-benda padat menjadi gelombang-gelombang elektromagnetik, jauh sebelumnya Allah telah beritakan lewat kitab sucinya. Allah SWT berfirman dalam surah An-Naml ayat 41 dan 42 yang artinya masing-masing;

Dia berkata, ubahlah baginya singgasananya; maka kita akan melihat apakah dia mengenal ataukah dia termasuk orang-orang yang tidak mengenal(nya).41

Dan ketika Balqis datang, ditanyakanlah kepadanya, “Serupa inikah singgasanamu?” Dia menjawab, “seakan-akan singgasana ini singgasanaku, kami telah diberi pengetahuan sebelumnya dan kami adalah orang-orang yang berserah diri.42

Ilmu yang telah diberikan kepada seorang ahli Kitab untuk memindahkan singgasana Ratu Balqis dalam waktu sekejap dengan jarak yang jauh tanpa menggunakan sistem angkutan tertentu yang lazim kita kenal selama ini, memungkinkan untuk diberikan dan bahkan dikembangkan oleh siapa saja yang Allah SWT kehendaki (Upu, 2008).

Hadirin yang saya muliakan !

Perkembangan  Pembelajaran Matematika

Hingga saat ini pembelajaran matematika atau matematika sekolah lebih banyak mengarahkan perhatian kita kepada apa yang disebut pembelajaran Matematika Tradisional dan Matematika Modern (new math). Pengajaran Matematika Tradisional yang berkembang hingga sekitar tahun lima puluhan  menekankan kepada: (1) materi berhitung di Sekolah Dasar dan Ilmu Ukur serta Aljabar di Sekolah Menengah yang di ajarkan dengan metode drill, (2) peserta didik adalah orang-orang pilihan, anak para penguasa, bangsawan, orang kaya atau orang tertentu yang mendapat kehormatan dan (3) bagaimana mengasah otak, dengan doktrin disiplin formal (formal discipline), sehingga kegunaan dari materi yang diajarkan bukan tujuan utama.

Pengajaran Matematika Tradisional dengan penekanan utama pada kemampuan berhitung dan ilmu ukur, pada akhirnya kurang mampu melayani perkembangan ilmu-ilmu lain. Misalnya engeneering. Akibat dari keterbatasan materi pada pengajaran Matematika Tradisional di satu sisi, dan perkembangannya ilmu-ilmu yang membutuhkan matematika semakin pesat di sisi lain, maka para pakar matematika, pendidik matematika, pemerhati dan pengguna matematika memikirkan untuk menambah materi matematika sekolah dan diajarkan dengan pendekatan yang membuat siswa lebih aktif dalam pembelajaran. Akhirnya lahirlah Matematika Modern.

Latihan mengasah otak melalui pengajaran Matematika Tradisional, pada akhirnya juga semakin terasa kekurangannya sejalan dengan perkembangan dan tuntutan materi matematika yang semakin kompleks. Kemampuan siswa untuk mengaitkan satu permasalahan dengan masalah yang lain semakin dituntut. Oleh karena itu, teori pengaitan (connectionism) dari Thorndike mulai diperkenalkan dalam pengajaran Matematika Tradisional. Akibatnya, urutan atau hierarki topik-topik pelajaran matematika menjadi lebih penting. Selain itu, ada topik tertentu dalam matematika dituntut untuk lebih lama diajarkan daripada topik-topik lain.

Pada tahun 1930-an pengajaran Matematika Tradisional di Indonesia lebih banyak di warnai oleh pandangan John Dewey dan William Brownell. Dewey dengan teori progressive education menekankan incidental learning. Pandangan ini meyakini bahwa anak akan termotivasi belajar matematika jika sesuai dengan kebutuhannya dan dilakukan secara tidak sistematis. Pembelajaran dengan incidental learning menuntut guru menunggu kesiapan siswa untuk belajar matematika. Guru terlebih dahulu menumbuhkan suasana untuk timbulnya minat akan kebutuhan belajar matematika bagi siswa.

Sementara itu, Brownell yang ikut mewarnai pengajaran Matematika Tradisional di Indonesia menekankan pentingnya belajar matematika bermakna dengan pemahaman yang mendalam. Pengajaran matematika bermakna tidak bertentangan dengan metode drill. Siswa tidak dilarang untuk menghafal konsep, aturan atau rumus-rumus matematika, setelah terlebih dahulu mereka memahaminya dengan baik. Teori belajar bermakna  Brownell juga sejalan dengan teori belajar Gestalt dalam pengajaran Matematika Tradisional.

Pengajaran Matematika Modern (New Math)

Pada tahun 1957, Amerika Serikat dikejutkan oleh keberhasilan teknologi Uni Soviet, yaitu peluncuran pesawat ruang angkasa Sputnik. Sebagai reaksi terhadap keberhasilan Uni Soviet tersebut, Amerika Serikat mengadakan proyek besar-besaran untuk kemajuan teknologinya. Salah satu diantaranya adalah proyek pembaharuan pengajaran matematika yang disebut Gerakan Matematika Modern (new math).

Beberapa pemahaman berkaitan dengan pengajaran Matematika Modern, yaitu Pertama, mengutamakan kepada pengertian dan penemuan kembali (reinvention). Sejalan dengan pandangan ini, Usiskin (1985) juga menegaskan pentingnya penemuan kembali, logika yang akurat dan struktur yang ketat. Kedua, menggunakan pendekatan spiral. Ketiga, menekankan kepada pentingnya  bahasa, simbol atau notasi yang tepat. “New Math is . . .  that emphasized the abstract structure of mathematics. It was characterised by pricise, unumbiguous, language and mathematical rigor”. (Ruseffendi, 1990).

Sesungguhnya, pembaharuan dalam pengajaran matematika melalui gerakan new math merupakan suatu revolusi dalam pengajaran matematika dari pengajaran Matematika Tradisional menjadi pengajaran Matematika Modern. Keempat, memuat materi matematika baru, yaitu materi matematika yang tidak terdapat di dalam kurikulum Matematika Tradisional. Kelima, materi dari pengajaran matematika modern adalah matematika deduktif. Pendeduktifan materi dalam pengajaran Matematika Modern, tidak saja terjadi pada Aritmetika dan Aljabar tetapi juga pada Geometri. Geometri tradisional diubah menjadi Geometri Modern. Pendeduktifan Aritmetika dan Aljabar, meliputi generalisasi untuk hukum Komutatif penjumlahan dan hukum Distributif perkalian terhadap penjumlahan. Untuk menunjukkan bahwa hukum Komutatif penjumlahan pada bilangan asli berlaku, tidak cukup bila kita hanya menunjukkannya secara induktif, yaitu mengambil beberapa buah pasang bilangan asli, selanjutnya menunjukkan bahwa untuk setiap pasang bilangan tersebut jumlahnya sama. Misalnya, pasangan bilangan 2 dan 3, tidak cukup ditunjukkan bahwa 2 + 3 = 3 + 2, tetapi harus sampai kepada a + b = b + a, dimana a dan b adalah Bilangan Asli. Materi Geometri Tradisional adalah Geometri Deduktif. Menurut pandangan pengajaran matematika modern bahwa geometri tersebut memiliki beberapa kelemahan. Oleh karena itu, Geometri Euclid disempurnakan hingga menjadi Geometri Modern. Penyempurnaannya meliputi; definisi sudut, segitiga, sinar, lengkungan, besarnya sudut, aksioma atau postulat. Keenam, ketat dan akurat. Keketatan Matematika Modern dapat dilihat dari berbagai aspek sesuai dengan penyajiannya yang deduktif. Misalnya, ruas garis yang ditarik melalui dua buah titik adalah unik (hanya satu), jarak antara dua buah titik itu juga unik. Selain itu, sebuah ruas garis mempunyai sebuah titik tengah, maka titik tengah itu juga unik. Jumlah dua Bilangan Bulat adalah Bilangan Bulat. Ketujuh, penggunaan bahasa matematika  lebih diformalkan.  Misalnya, sisi-sisi sebuah segitiga sama sisi adalah sama, diformalkan menjadi “sisi-sisi sebuah segitiga sama sisi adalah kongruen”; dan dibedakannya antara bilangan dengan lambang bilangan. “tulislah sebuah bilangan besar”, di formalkan menjadi “tulislah lambang bilangan untuk sebuah bilangan besar”.

Hadirin yang saya muliakan !

Para pakar pendidikan matematika di hampir semua negara menyimpulkan bahwa gerakan pengajaran Matematika Modern adalah pembaharuan pengajaran matematika yang fundamental, hasilnya tidak berlimpah ruah, akan tetapi juga bukan suatu kegagalan. Walaupun dipengaruhi Gerakan Back to the Basic, kebanyakan materi dalam kurikulum atau buku pelajaran matematika sekolah di seluruh dunia adalah materi new math.

Gerakan Back to The Basic

Pengajaran Matematika Modern sebagai pengganti pengajaran Matematika Tradisional mendapat kritikan tajam dalam beberapa hal yaitu: (1) prestasi belajar siswa pada hampir semua negara yang mengajarkan Matematika Modern pada waktu itu, turun drastis dan lebih rendah dari mata pelajaran yang lain, (2) terlalu axiomatik-deduktif, dan abstrak, (3) kurang kaitannya dengan bidang studi lain dan  miskin dengan unsur pedagogik, (4) hanya cocok untuk siswa yang pintar saja dan (5) terdapat sejumlah topik-topik baru yang kurang bermanfaat. Bahkan disebutkan bahwa pengajaran Matematika Modern direkayasa oleh matematikawan untuk kepentingan matematika, bukan untuk kepentingan pembelajaran matematika. Adalah Prof Morris Kline yang paling menantang matematika modern menulis “. . . the text were written by pure mathematicians, who are not interested in the connections of mathematics with the real world nor in the mathematics, used in science and engineering….” selanjutnya ia mengatakan , “. . . their interest was to develop future mathematicians, but because they over looked the pedagogy they failed even in the task”. (Kline, 1973, p. 157).

Berdasarkan sejumlah kritikan tajam dan bahkan penolakan terhadap Matematika Modern tersebut, maka muncullah gerakan Back to the Basic, yaitu kembali ke pengajaran Matematika Tradisional atau paling tidak, terdapat sejumlah topik-topik yang baru, kembali dihilangkan, termasuk Himpunan dan Bilangan Dasar, selain sepuluh. Tanggapan balik terhadap gerakan Back to the Basic kembali muncul dari pakar matematika murni sebagaimana diungkapkan oleh Reys, et.al (1984), “in response to what mathematics educators perceived as a potentially dangerous narrowing of the mathematics curriculum by those advocating a “return to the basic” in the 1970s, the . . . “.

Dengan demikian dapat dilihat bahwa, gerakan pembaharuan pengajaran Matematika Modern dan gerakan Back to the Basic merupakan program perseteruan ilmiah antara kubu matematikawan dengan pendidik matematika pada saat itu.

Hadirin yang saya muliakan!

Selama dua dasawarsa terakhir ini, perkembangan pembelajaran matematika pada hampir semua negara, termasuk di Indonesia, begitu pesat. Hal ini ditandai dengan munculnya berbagai model, pendekatan, metode, dan strategi baru dalam pembelajaran matematika. Realistic Mathematics Education (RME) di Belanda, Contextual Teaching and Learning (CTL) di Amerika Serikat, Teaching in Context (TIC) di Australia, Open-Ended Approach (OEA) di Jepang, Concreate-Victorial-Abstract (CVA) di Singapura, Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di Indonesia dan Lesson Study (LS) di Jepang adalah bukti nyata perkembangan pembelajaran matematika di seluruh belahan dunia (Upu, 2003).

Perkembangan pendidikan matematika di Indonesia, di satu sisi, sangat membanggakan, namun di sisi lain, Lembaga Pendidikan Tenaga Kependidikan (LPTK) khususnya mantan IKIP, yang membina pendidikan matematika khususnya, dan pendidikan disiplin ilmu pada umumnya mengalami “cobaan berat”.

Konversi IKIP menjadi Universitas (sekitar 10 tahun yang lalu) yang ditandai dengan perluasan mandat untuk membina ilmu-ilmu murni merupakan “musibah gelombang-1” bagi LPTK/IKIP. Pertanyaan besar yang muncul adalah mungkinkah sebuah institusi yang lahir, tumbuh dan berkembang dalam basis kependidikan, mampu dengan sempurna melahirkan alumni terbaik dari bidang-bidang ilmu-ilmu murni yang dibinanya? Mungkinkah sebuah institusi LPTK yang telah mengakar kelembagaannya, mampu bersaing dengan institusi lain dalam mencetak alumni ilmu-ilmu murni yang telah dilengkapi perangkat ilmu-ilmu murni yang memadai (laboratorium, sarana-prasarana dan staf  yang dipersiapkan dari awal)? Mungkinkah sebuah institusi dengan sifat dan karakter induknya adalah kependidikan, mampu melahirkan anak dengan sifat dan karakternya non-kependidikan? dan yang paling memprihatinkan, saya selaku guru besar dalam bidang pendidikan matematika adalah jangan sampai alumni yang dihasilkan oleh LPTK mantan IKIP setelah adanya peluasan mandat adalah alumni yang ”banci”,  kependidikan tidak kuat dan ilmu-ilmu murni juga tidak tajam. Sampai saat ini tidak pernah ada tambahan lab dan alat-alat lab secara signifikan untuk ilmu-ilmu dalam bidang MIPA murni.

Pertanyaan, ungkapan dan keprihatinan ini sengaja saya sampaikan dihadapan hadirin yang mulia selaku guru besar dalam bidang kependidikan, agar supaya seluruh civitas akademika universitas mantan IKIP, untuk segera lebih memantapkan diri dari semua aspek Tri Dharma Perguruan Tinggi, mengubah pola pikir dan pola tindak, saling asuh dan asah dalam memelihara, membina, mengembangkan, dan mengangkat citra lembaga yang kita cintai ini. Adalah lebih baik prihatin  atas segala masalah yang telah, sedang dan yang mungkin akan datang pada diri kita, dari pada tidak prihatin, padahal masalah itu telah ada pada kita. Bukankah agama mengajarkan, lebih baik kita merasa banyak dosa, sehingga kita senantiasa memohon ampun kepada Allah SWT, dari pada merasa tidak ada dosa, padahal sesungguhnya telah berlumuran dosa.

Hadirin yang saya muliakan!

Pendidikan Profesi Guru (PPG) adalah pendidikan tinggi setelah program sarjana untuk mempersiapkan lulusan S1 kependidikan dan S1/D-IV non kependidikan yang memiliki bakat dan minat menjadi guru. Program tersebut segera akan diluncurkan oleh pemerintah. Rancangan Peraturan Menteri Pendidikan Nasional telah selesai, tinggal menunggu persetujuan secara resmi. (Rancangan) keputusan PPG tidak lagi membedakan antara alumni LPTK dan alumni non- LPTK untuk menjadi seorang calon guru. Tidak ada bedanya antara alumni prodi pendidikan matematika FMIPA UNM dengan prodi matematika FMIPA UNHAS untuk sama-sama bersaing merebut kursi PPG yang akan ditempuh selama 2 semester (36 sampai dengan 40 SKS), bagi calon guru, selain calon guru TK/RA/TKLB.

Selain PPG yang tidak membedakan antara alumni LPTK dan alumni non-LPTK untuk menjadi seorang calon guru, Perguruan Tinggi papan atas di Indonesia juga ramai-ramai membuka program studi kependidikan mulai dari jenjang S1, sampai dengan S3. Institut Teknologi Bandung (ITB) pada tahun ini (2009) akan membuka S2, program studi pengajaran matematika. Universitas Gajah Mada (UGM) segera akan membuka program S1 bidang studi pendidikan Matematika, Fisika, Kimia dan Biologi. Universitas Hasanuddin, Universitas Samratulangi dan Universitas Andalas tengah membina program kependidikan MIPA untuk mempersiapkan calon guru MIPA di daerah terpencil.

Program PPG merupakan” musibah gelombang-2” bagi Universitas mantan IKIP.  Tidak ada lagi alasan bagi civitas akademika Perguruan Tinggi berbasis kependidikan untuk menunda-nunda waktu, segeralah memaksimalkan kualifikasi dan kompetensi, bekerja sesuai dengan bidang keahlian masing-masing, mengoptimalkan seluruh potensi Sumber Daya Manusia, serta potensi sarana prasarana yang dimilki sekecil apapun ukurannya. UNM telah memperoleh kepercayaan besar sebagai salah satu LPTK penyelenggara Program Sertifikasi Guru. UNM telah mendapat kepercayaan dari pemerintah untuk mengelola program hibah kompetisi dengan skala besar. Bahkan UNM pada sertifikasi dosen tahap pertama berhasil  meluluskan semua dosennya yang disertifikasi di berbagai perguruan tinggi lain.

Hadirin yang saya hormati!

Kuota peserta didik PPG ditentukan oleh pemerintah pusat atas usul pemerintah kabupaten/kota masing-masing. Hal ini berarti jumlah calon peserta PPG akan sangat kecil setiap tahunnya, mengingat jumlah kuota calon guru yang dibutuhkan sangat terbatas dari masing-masing kabupaten/kota. Selain jumlah calon peserta PPG yang sangat terbatas untuk setiap tahun, tes seleksi untuk mengikuti PPG juga sangat ketat. Tes tersebut meliputi; (1) tes kemampuan subject matter (tes materi matematika untuk calon PPG matematika), (2) tes kemampuan English for subject purposes, (3) tes bakat minat melalui inventory atau wawancara dan (4) tes kepribadian dengan wawancara.

Benteng terakhir bagi LPTK agar tetap exist dalam pangkuan Ibu Pertiwi adalah pasal 3 (Rancangan) Peraturan Menteri Pendidikan Nasional tentang Program Pendidikan Profesi Guru Pra Jabatan. Pasal tersebut berbunyi Program Pendidikan Profesi Guru diselenggarakan oleh LPTK yang terakreditasi dan ditetapkan oleh pemerintah. Mari kita berdoa mudah-mudahan pasal ini tidak dicoret sebelum ditandatangani oleh Menteri Pendidikan Nasional. Selanjutnya yang paling penting adalah marilah kita mengambil hikmah dari semua “musibah” ini dengan cara meningkatkan kinerja seluruh civitas akademika UNM khususnya, dan semua Universitas mantan IKIP pada umumnya, untuk mempersiapkan alumni sebaik-baiknya, utamanya kemampuan penguasaan materi dan Bahasa Inggris yang bersesuaian dengan materi pendidikan disiplin ilmu masing-masing dalam menghadapi tes masuk PPG. Jangan sampai kita kalah di kandang sendiri.

Hadirin yang saya hormati!

Kesimpulan dari beberapa uraian saya dalam pidato pengukuhan ini adalah sebagai berikut:

Kemampuan membilang dan menghitung suatu kaum, berkembang secara alami sesuai dengan perkembangan peradaban manusia pada zamannya.

Perkembangan pengajaran Matematika Tradisional yang menekankan kemampuan berhitung di Sekolah Dasar dan kemampuan Ilmu ukur dan Aljabar di Sekolah Menengah pada saat itu dirasakan kurang, untuk melayani ilmu-ilmu lain, sehingga dilakukan sejumlah penambahan topik baru, yang kemudian disebut Matematika Modern. Namun Demikian, topik-topik baru yang axiomatik-deduktif dan abstrak tersebut, akhirnya menimbulkan kritikan tajam dari berbagai pihak, sehingga muncul suatu gerakan yang disebut gerakan Back to the Basic (kembali ke pengajaran Matematika Tradisional), dengan mengurangi topik-topik baru yang kurang relevan dengan tuntutan ilmu-ilmu lain atau perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi secara umum.

Perkembangan terkini dalam pembelajaran matematika tidak hanya menuntut kemampuan akademik dan pedagogik seorang guru/dosen yang tinggi, akan tetapi lebih dari itu dituntut kemampuan pengelolaan yang profesional. Hal ini disebabkan oleh tuntutan globalisasi yang memberi peluang kepada setiap Perguruan Tinggi non LPTK baik dari dalam maupun dari luar negeri untuk ikut serta mengelola program kependidikan.

UCAPAN TERIMA KASIH

Pada bagian akhir pidato ini, izinkanlah saya untuk menyampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada mereka yang telah berjasa dalam kehidupan dan perkembangan akademik saya.

Pertama-tama, ucapan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya saya sampaikan kepada Pemerintah Republik Indonesia, khususnya Menteri Pendidikan Nasional yang telah memberikan kepercayaan kepada saya untuk memangku jabatan Guru Besar tetap dalam bidang pendidikan matematika.

Deretan rektor IKIP/UNM Makassar periode sebelumnya terukir nama-nama yang tidak mungkin terpisahkan dengan kesuksesan yang telah saya raih pada hari ini. Beliau adalah Bapak Prof. Dr. H. Paturungi Parawangsa, Bapak Prof. Dr. H. Syahruddin Kaseng dan Bapak Prof. Dr. H.M. Idris Arief, M.S  yang telah memberikan bantuan, dorongan dan petunjuk yang sangat berguna dalam meniti karir akademik sampai saat ini. Untuk itu, saya sampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya.

Kepada Bapak Prof. Dr. H. Aris Munandar, M.Pd., Rektor UNM yang telah banyak memberikan bantuan serta petunjuk yang sangat berharga. Melalui kesempatan yang sangat berbahagia ini saya sampaikan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya. Begitupula kepada ketiga rekan saya Bapak Dr. rer. nat. H. Muharram, M.Si, Bapak Drs. H. Hamka. L, M.S dan Bapak Drs. Syukri Nyompa, S.H., M.Si yang telah bekerja sama dengan saya memimpin fakultas MIPA UNM serta memberikan bantuan yang sangat berharga, pandangan-pandangannya saya jadikan sebagai bahan penyejuk, terutama dalam membina kerjasama di FMIPA UNM satu tahun terakhir ini, dengan segala kerendahan hati saya sampaikan terima kasih dan penghargaan yang teramat dalam. Begitu pula kepada seluruh anggota senat UNM, kepadanya saya haturkan terima kasih yang sedalam-dalamnya atas nasehat-nasehat yang telah diberikan.

Melalui pidato pengukuhan  ini,  secara khusus saya menghaturkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada para sesepuh di jurusan matematika FMIPA UNM, Bapak Drs. H. Renreng Daupe (alm), Bapak Drs. H. Rawi M. Caronge, Bapak Drs. H. Ahmad Daud Paeru, M.Pd, Bapak Drs. H. Manangkasi, M.S, dan begitu pula kepada semua sesepuh pada jurusan matematika yang tidak sempat disebut namanya satu persatu pada kesempatan yang mulia ini.

Pada kesempatan yang baik ini saya juga ingin menyampaikan rasa hormat dan terima kasih saya kepada Ibu Prof. Dr. Hj. Utari Sumarmo, Bapak Prof. H. Abdul Kodir (alm) beserta semua promotor/anggota promotor/pembimbing saya semasa mengikuti Program S1 sampai dengan S3 yang telah bersusah payah memberikan bimbingan dan petunjuk yang sangat bermanfaat bagi saya hingga saat ini.

Kepada Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam periode terdahulu, Bapak Prof. Dr. I Gusti Ngurah Agung, M.Sc., Bapak Prof. Dr. Edi Agussalim Mokodompit, Bapak Drs. H. Andi M. Zainuddin, Bapak Prof. Drs. H. Ahmad Sarita, Bapak Drs. H. Abdullah Takwa Jaelani,  Bapak Prof. Dr. H. Baharuddin (alm), Bapak Prof. Dr. M. Akil Malla, M.Sc.(alm), Bapak Drs. H. Andi Salahuddin Tahir dan Bapak Drs. H. Muh. Noor, M.S, beserta segenap Pembantu Dekan Fakultas pada periodenya, saya menyampaikan terima kasih yang setinggi-tingginya.

Kepada segenap rekan-rekan dosen di Jurusan Matematika bahkan seluruh teman sejawat di FMIPA yang telah memberikan dorongan serta bantuan baik moril maupun material, pada kesempatan ini, saya menyampaikan terima kasih yang tulus. Kepada semua asisten yang telah mendampingi saya, fungsionaris mahasiswa bahkan kepada semua mahasiswa, khususnya mahasiswa pada Program Studi Pendidikan Matematika baik S1 maupun S2, tidak lupa saya menyampaikan terima kasih atas segala bantuannya berupa kerjasama, pengertian dan kesabaran dalam mengikuti perkuliahan dan bimbingan dari saya.

Kepada Bapak dan Ibu guru/dosen saya mulai dari Sekolah Dasar hingga di jurusan matematika FMIPA UNM  yang telah mendidik saya, saya haturkan terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya.

Dari lubuk hati yang paling dalam saya menyampaikan rasa hormat dan terima kasih yang setulus-tulusnya kepada Bapak Drs. Jalaluddin Mulbar, M.S, yang dengan segala jerih payahnya, beliau senantiasa memberikan petunjuk, nasehat dan dorongan yang sangat berharga.

Secara khusus saya juga menyampaikan terima kasih kepada Prof. Susi Groves, Ph.D,  Prof. Ron Smith, Ph.D, dan Prof. Robin Mathew, Ph.D, dari Deakin University, Australia, atas bimbingan dan kerjasama yang telah mereka berikan selama saya mengikuti pendidikan di Deakin University.

Kepada Bapak dan Ibu mertua saya yang telah berpulang ke rahmatullah, beserta seluruh keluarga yang senantiasa mendoakan, melalui kesempatan yang sangat berharga ini, saya menghaturkan banyak terima kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya.

Rasa terima kasih dan penghargaan yang teramat ikhlas saya persembahkan kepada isteri saya tercinta, yang dengan segenap keikhlasannya dan kesabarannya telah memberikan motivasi, partisipasi dan doanya yang sangat berharga. Juga kepada putera-puteri saya tersayang yang telah memberikan bantuannya berupa pengertian, kesabaran dan doanya yang sangat berharga, saya menyampaikan terima kasih yang teramat tulus. Semoga segala bentuk partisipasi mereka bernilai ibadah di sisi Allah SWT.

Akhirnya kepada ayahanda saya almarhum, semoga Allah SWT memuliakannya, yang semasa hidupnya telah memberikan segalanya; doa, biaya, pengertian, dorongan dan anjuran yang sangat berharga. Walaupun kini beliau telah tiada, namun pengorbanan semasa hidupnya tetap akan mewarnai jalan hidup saya untuk selamanya. Tidak banyak yang dapat saya perbuat, kecuali permohonan doa kepada Yang Maha Pengasih semoga arwah beliau diterima disisinya.

Teramat istimewa kepada ibunda saya tercinta, yang telah susah payah melahirkan, menyapih, memelihara, membesarkan, serta senantiasa mendoakan, pada kesempatan yang berbahagia ini ananda dengan tulus menyampaikan penghargaan yang tak terhingga. Semoga Allah SWT membalas jasa-jasa baik Ibunda dengan balasan yang sebaik-baiknya.

Kepada para hadirin yang telah mengikuti pidato ini dengan baik dan sabar, saya menyampaikan terima kasih. Mohon maaf atas segala kekurangannya. Semoga Allah SWT senantiasa mengampuni segala kekhilafan kita dan melimpahkan rahmat-Nya kepada kita semua, Amin yaa Rabbul Alaamiin.

Wassalamu Alaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.

DAFTAR PUSTAKA

Childe, V.G. 1951. Man Makes Himself. New York: The New American Library.

Departemen Agama RI. Al-Qur’an dan Terjemahannya. Bandung: CV Diponegoro.

Kline, M. 1973. Why Johnny Can’t Add. New York: Vintage Brook.

Reys, R.E., Suydam, M.N., & Linguist, M.M. 1984. Helping Children Learn Mathematics. Englewood Chiff: Prentice Hall, Inc.

Ruseffendi, E.T. 1990. Pengajaran Matematika Modern dan Masa Kini. Bandung: Tarsito.

Scheiller, C. 2009. Fall, Flow and Heat. The adventure of physics, pp. 22-391.

Struik, D.J. 1948. A Concise History of Mathematics, Second Revised Edition. New York: Dover Publication, Inc.

Upu, H. 2003. Realistic Mathematics Education. Makalah yang disampaikan pada seminar nasional Himpunan Mahasiswa Matematika-HIMATIKA-seluruh Indonesia pada Tanggal 4 Desember 2003.

Upu, H. 2008. Islam, Sains & Teknologi : Dulu, Sekarang & Akan Datang. Makalah yang disajikan pada seminar nasional tentang Pendidikan Global & implementasinya dalam pendidikan Islam pada Tanggal 26-7-2008 di kantor DPRD Kab. Soppeng.

Usiskin, Z. 1985. We Need Another Revolution in Secondary School Mathematics in Christian R Hirch (ed.). The Secondary School Mathematics Curriculum. Year Book Reston: NeTM.

Wolfram, S. 2002. Cellular Automata. Articles. [Tersedia di file://A: cllr 1. htm]. Tanggal 15/1/2002.

Wolfram, S. 2002. The New Kind of Science. [Tersedia di file://A: Stephen Wolfram A New Kind of Science Q & A about the Book. htm]. Tanggal 11/1/2002.

This entry was posted in Math Education. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>