EXPLORING THE MATHEMATICAL REASONING AND COMMUNICATION IN THE JIGSAW TYPE OF COOPERATIVE LEARNING MODEL ON GRADE VIII STUDENTS OF SMP PESANTREN IMMIM PUTRA MAKASSAR

SITTI ZUHAERAH THALHAH

HAMZAH UPU

AWI DASSA

Abstract

This research was an explorative research with qualitative approach that conducted at SMP Pesantren IMMIM Putra Makassar. This research aimed to explore the students’ mathematical reasoning and communication in the stages of the jigsaw type of Cooperative Learning Model. The instruments utilized in this research were: (1) an opened observation sheet, (2) an unstructured-interview guide, and (3) a mathematical communication test. The research subjects were 6 students consisting of 2 students for each of high, moderate, and low ability categories. The research results show that the students’ mathematical reasoning and communication are (1) in the stage of reading, students with high and moderate abilities read and understood the learning material meaningfully while students with low ability read the learning material, but they were not capable in understanding the text meaningfully. (2) In the stage of expert group discussion, students with high ability reasoned and communicated mathematically in the indicator of explaining the mathematical statements orally or in writing. Students with moderate ability reasoned and communicated mathematically in the indicator of listening to the mathematical statements and assisting their friends to solve mathematical problems. Students with low ability reasoned and communicated mathematically only in the indicator of listening to the mathematical statements. (3) in the stage of home group discussion, students with high ability reasoned and communicated mathematically in the indicator of explaining the mathematical statements orally or in writing and listening to the mathematical statements. Students with moderate ability reasoned and communicated mathematically in the indicators of listening to the mathematical statements and assisting their friends to solve mathematical problems. Students with low ability reasoned and communicated mathematically in the indicator of listening to the mathematical statement, and getting started to be able to explain a mathematical statement orally or in writing. (4) in the stage of testing the students’ mathematical reasoning and communication, students with high ability reached level 4. Students with moderate ability reached level 3-4. Students with low ability reached level 0-2

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Komunikasi merupakan bagian yang sangat penting dalam pembelajaran matematika. Komunikasi merupakan cara berbagi ide dan memperjelas pemahaman. Dalam mengkomunikasikan ide dapat dicerminkan, diperbaiki, didiskusikan, dan dikembangkan. Proses komunikasi juga membantu membangun makna dan mempermanenkan ide serta proses komunikasi juga dapat mempublikasikan ide.

Selain komunikasi penalaran juga merupakan bagian yang penting dalam pembelajaran matematika. Penalaran merupakan salah satu kompetensi dasar matematika disamping pemahaman, komunikasi dan pemecahan masalah. Penalaran juga merupakan proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip. Penalaran adalah proses berfikir yang dilakukan dengan satu cara untuk menarik kesimpulan.

Untuk mengantisipasi perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi yang semakin maju, model pembelajaran matematika di kelas perlu direformasi. Tugas dan peran guru bukan lagi sebagai pemberi informasi (transfer of knowledge), tetapi sebagai pendorong siswa belajar (stimulation of learning) agar dapat mengkonstruksikan sendiri pengetahuan melalui berbagai aktivitas seperti pemecahan masalah, penalaran dan komunikasi (doing math), sebagai wahana pelatihan berpikir kritis dan kreatif. Sullivan (dalam Ansari, 2009:3) mengatakan bahwa peran dan tugas guru sekarang adalah memberi kesempatan belajar maksimal pada siswa dengan (1) melibatkan secara aktif dalam eksplorasi matematika, (2) mengkonstruksikan pengetahuan berdasarkan pengalaman yang telah ada pada mereka, (3) mendorong agar mampu mengembangkan dan menggunakan berbagai strategi, (4) mendorong agar berani ambil resiko dalam menyelesaikan soal, (5) memberi kebebasan berkomunikasi untuk menjelaskan idenya dan mendengar ide temannya.

Berbagai pandangan diatas, memberitahukan bahwa kemampuan komunikasi dan penalaran matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Baroody(1993) menyebutkan sedikitnya ada dua alasan penting komunikasi matematika perlu ditumbuhkembangkan di kalangan siswa. Pertama, mathematics as langunge, artinya matematika tidak hanya sekedar alat bantu  berpikir (a tool to aid thinking), alat untuk menemukan pola, menyelesaiakan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan cermat. Kedua, mathematics learning as social activity, artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antara guru dan siswa. Hal ini merupakan bagian terpenting untuk mempercepat pemahaman matematika siswa. Komunikasi matematika merupakan kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematika, modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi matematika, dan wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curahan pendapat, menilai dan mempertajam ide.

Komunikasi dan penalaran dalam proses pembelajaran akan lebih efektif jika memilih model pembelajaran kooperatif. Pada tahap diskusi dalam pembelajaran kooperatif berlangsung komunikasi antara pengajar dengan pelajar maupun diantara para pelajar sendiri bersifat intracommunication dan intercommunication. Secara teoretis, pada waktu seorang pelajar melakukan proses intracommunication terjadi proses persepsi, ideasi dan transmisi. Proses intercommunication akan terjadi akibat intracommunication yang terlatih (Uchjana:103).

Salah satu model pembelajaran kooperatif yang diharapkan untuk menumbuhkembangkan kemampuan komunikasi dan penalaran matematika siswa adalah model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw. Model ini menjamin agar setiap siswa memilkul tanggung jawab yang khusus dalam kelompoknya.

Setiap kegiatan dalam proses pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw akan lebih efektif jika siswa mampu bekerja sama dalam suasana gotong royong dan mempunyai banyak kesempatan untuk mengolah informasi dan meningkatkan keterampilan berkomunikasi mereka. Pada saat diskusi baik dalam kelompok ahli maupun asal akan terjadi proses komunikasi karena siswa akan berbagi informasi kepada teman kelompoknya, membantu mengembangkan ide dan gagasan bahkan membantu untuk memecahkan masalah. Jadi, proses komunikasi dalam kelompok belajar sangat dibutuhkan karena setiap anggota dari kelompoknya, pasti butuh komunikasi dalam berinteraksi.

II. Kajian Pustaka

A. Pengertian Matematika dan Fungsinya

Menurut Hudoyo (1990:3) matematika adalah ilmu pengetahuan yang bersifat deduktif aksiomatik, berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi sombol-simbol dan tersusun secara hirarkis. Sehingga dapat disimpulkan belajar matematika sebagai suatu aktivitas mental untuk memahami arti dari struktur-struktur, hubungan-hubungan, simbol-simbol yang ada dalam materi pelajaran matematika sehingga menyebabkan perubahan tingkah laku pada diri siswa. Jadi, matematika adalah ilmu pengetahuan yang menekankan pada berfikir dan mengelola logika yang bersifat deduktif aksiomatik, berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi sombol-simbol dan tersusun secara hirarkis.

B. Komunikasi dan Penalaran Matematika

1. Komunikasi

Komunikasi merupakan seni penyampaian informasi (pesan atau ide) dari komunikator untuk mengubah serta membentuk perilaku komunikan atau penerima informasi ke pola pemahaman yang dikehendaki bersama. Untuk memperoleh keefektifan komunikasi, seseorang harus memperhatikan beberapa karakteristik dasar komunikasi antara lain:

1. Komunikasi membutuhkan lebih dari dua orang yang akan menentukan tingkat hubungan dengan orang lain.

2. Komunikasi terjadi secara berkesinambungan dan terjadi hubungan timbal balik.

3. Proses komunikasi dapat melalui komunikasi verbal dan non verbal yang terjadi secara simultan.

4. Dalam berkomunikasi seseorang akan merespon terhadap pesan yang diterima baik secara langsung maupun  tidak langsung.

5. Pesan yang diterima tidak selalu diasumsikan sama antara penerima dan pengirim.

6. Pertukaran informasi diperlukan informasi

7. Pesan yang dikirim dan yang diterima dipengaruhi oleh pengalaman masa lalu, pendidikan, kenyakinan dan budaya.

8. Komunikasi dipengaruhi oleh perasaan diri sendiri, subyek yang dikomunikasikan dan orang lain.

9. Proses seseorang di dalam sistem sosiokultural dapat mempengaruhi proses komunikasi.

2. Komunikasi dan Penalaran Matematika

Komunikasi dan penalaran matematika merupakan proses penyampaian informasi dan penarikan kesimpulan berupa ide, pikiran, gagasan matematika dengan melibatkan peranan bahasa matematika didalamnya yang akan disampaikan secara lisan, tertulis kepada orang lain.

C. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw

Langkah-langkah Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw

Langkah Kegiatan Guru
Fase-1

Menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa

  1. Mengecek kehadiran siswa
  2. Mempersiapkan siswa untuk belajar (menenangkan suasana kelas)
  3. Menyampaikan tujuan pembelajaran
  4. Mengingatkan siswa materi sebelumnya yang berkaitan materi yang akan dipelajari
Fase-2

Menyampaikan Materi

  1. Menginformasikan secara garis besar model yang akan dilaksanakan
  2. Menjelaskan secara klasikal tentang materi yang akan dipelajari
Fase-3

Mengorganisasikan siswa ke dalam kelompok-kelompok

  1. Membentuk kelompok asal yang terdiri dari 4-6 orang secara heterogen.
  2. Mengarahkan siswa untuk menerima tiap anggota kelompoknya dengan baik dan bekerja sama dalam tim.
  3. Membagi materi ke masing-masing anggota kelompok, sedemikian sehingga pada saat membentuk kelompok ahli, anggotanya juga bersifat heterogen.
Fase-4

Membimbing kelompok bekerja dan belajar

  1. Mengarahkan kelompok ahli menemukan informasi tentang materi pembelajaran dengan cara membaca dan diskusi.
  2. Mengarahkan anggota kelompok ahli setelah kembali ke kelompok asalnya untuk  menyampaikan/menjelaskan materinya kepada teman satu kelompoknya.
Fase-5

Evaluasi

Memberi tes secara individual mencakup semua materi
Fase-6

Memberikan penghargaan

Memberikan penghargaan/ pujian bagi setiap kelompok berdasarkan hasil kerja mereka

III. METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis Penelitian ini adalah penelitian eksploratif dengan pendekatan  kualitatif, data dikumpulkan dan dinyatakan dalam bentuk kata-kata. Penelitian bertujuan untuk mengungkapkan gambaran komunikasi dan penalaran matematika dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw siswa SMP Pesantren IMMIM Putra Makassar.

B. Subjek Penelitian

Adapun yang menjadi subjek penelitian adalah siswa kelas VIII SMP Pesantren IMMIM Putra Makassar yang terdiri dari tujuh kelas paralel, dan kelas penelitian adalah VIIIA yang terdiri dari 32 orang siswa. Pemilihan subjek penelitian yang digunakan adalah purposive sampling yaitu memilih satu kelas sebagai subjek penelitian. Adapun alas an memilih kelas VIII A sebagai subjek penelitian adalah berdasarkan kreteria: (1) karakteristik siswa kelas VIII A dapat member konstribusi dalam perolehan data komunikasi matematika dalam penerapan model pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw; (2) karakteristik siswa kelas VIII A dapat mewakili siswa lainnya yang tersebar pada tujuh kelas VIII.

Penetapan subjek harus dibedakan terlebih dahulu kemampuan matematika siswa. Kemampuan matematika siswa berdasarkan nilai matematika semester sebelumnyadan didukung oleh informasi dari guru.

Skor nilai matematika semester yang diperoleh diurutkan. Dari urutan nilai tersebut peneliti kemudian dapat ditentukan siswa-siswa yang termasuk dalam kategori tinggi (75 < x ≤ 100), kategori sedang (55 < x ≤ 75) serta kategori rendah (0 < x ≤ 55) (Depdiknas, 2006). Subjek dipilih sebanyak 6 orang dengan perincian 2 orang kategori tinggi, 2 orang kategori sedang, dan 2 orang kategori rendah.

C. Fokus Penelitian

Fokus utama penelitian ini adalah untuk mengeksplor komunikasi dan penalaran matematika dalam pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw siswa SMP Pesantren IMMIM Putra Makassar. Komunikasi matematika yang akan dieksplor dalam penelitian ini adalah komunikasi matematika yang terjadi dalam tahap pelaksanaan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw, meliputi:

  1. Komunikasi dan penalaran matematika pada tahap membaca materi pelajaran berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa.
  2. Komunikasi dan penalaran matematika pada tahap diskusi kelompok ahli berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa
  3. Komunikasi dan penalaran matematika pada tahap diskusi kelompok asal berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa
  4. Komunikasi dan penalaran matematika pada tahap tes berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa

D. Instrumen dan Teknik Pengumpulan Data

1. Lembar Observasi (Pengamatan)

2. Pedoman Wawancara

3. Tes Komunikasi dan Penalaran Matematika

E. Pemeriksaan Keabsahan Data

Agar data yang ditemukan dilokasi penelitian bisa memperoleh keabsahan data, maka teknik pemeriksaan data dilakukan dengan menggunakan teknik triangulasi. Triangulasi adalah usaha mengecek/memeriksa kebenaran data atau informasi yang diperoleh peneliti dari berbagai sudut pandang yang berbeda dengan cara mengurai sebanyak mungkin bias yang terjadi pada saat pengumpulan data dan analisis data.

F. Teknik Analisis Data

1. Data Hasil Observasi Komunikasi dan Penalaran Matematika

Adapun analisis data kualitatif dalam penelitian ini dijelaskan sebagai berikut:

  1. Reduksi data, berdasarkan kondisi real selama proses pembelajaran maka data komunikasi dan penalaran matematika siswa hasil observasi pada tahap membaca, diskusi kelompok ahli dan diskusi kelompok asal direduksi dengan hanya memilih kategori membaca materi pelajaran (A), menjelaskan pernyataan matematika secara lisan atau tertulis (B1), mendengar pernyataan matematika (B2) dan membantu teman menyelesaikan masalah matematika (B3).
  2. Pemaparan data, data hasil observasi komunikasi dan penalaran matematika siswa pada tahap membaca, diskusi kelompok ahli dan diskusi kelompok asal yang telah direduksi diklasifikasikan dan diuji keabsahannya dengan melakukan wawancara, kemudian data dikumpulkan berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa. Setelah data yang diperoleh valid maka memungkinkan untuk menarik kesimpulan dari data.
  3. Penarik kesimpulan, berdasarkan data yang telah diujih keabsahannya dikumpulkan kemudian  dilakukan penarikan kesimpulan komunikasi dan penalaran matematika siswa pada tahap membaca, diskusi kelompok ahli dan diskusi kelompok asal berdasarkan tingkat kemampuan matematika siswa.

2. Data Hasil Tes Komunikasi dan Penalaran Matematika

Kriteria Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi dan Penalaran Matematika

Level/Nilai Kategori Kualitatif Kategori Kuantitatif Representasi
4 Jawaban lengkap dan benar, serta lancar dalam memberikan bermacam-macam jawaban benar yang berbda Melukiskan gambar secara lengkap dan benar Menggambar
Membentuk persamaan aljabar atau model matematika kemudian melakukan perhitungan secara lengkap dan benar Manipulasi matematika
Penjelasan secara matematika masuk akal dan benar, meskipun kekurangan dari segi bahasa Kesimpulan
3 Jawaban hampir lengkap dan benar, serta lancar dalam memberikan bermacam-macam jawaban benar yang benar Melukiskan gambar secara lengkap dan benar Menggambar
Menggunakan persamaan aljabar atau model matematika dan melakukan perhitungan, namun ada sedikit kesalahan Manipulasi matematika
Penjelasan secara matematika masuk akal dan benar, namun ada sedikit kesalahan Kesimpulan
1 Jawaban samar-samar dan prosedural Menunjukkan pemahaman yang terbatas baik itu isi tulisan, gambar maupun penggunaan model matematika dan perhitungan Menggambar, manipulasi matematika dan kesimpulan
0 Jawaban salah dan tidak cukup detil Jawaban diberikan menunjukkan tidak memahami konsep, sehingga tidak cukup detil informasi yang diberikan Menggambar, manipulasi matematika dan kesimpulan

Sumber: Ansari; 2009

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Proses dan Hasil Penelitian Tahap Persiapan

1. Observasi Lapangan

Observasi lapangan yang dilakukan di sini dalam rangka menentukan calon subjek penelitian, maka calon subjek dapat ditentukan dengan cara memilih sesuai pertimbangan-pertimbangan tertentu yang tidak bertentangan dengan aturan pemilihan subjek.

Subjek yang dipilih adalah siswa kelas VIII SMP Pesantren IMMIM Putra Makassar, dari 7 kelas yang ada, dipilih 1 kelas yakni kelas VIIIA dengan pertimbangan kelas yang dipilih adalah kelas yang memilki kemampuan heterogen, berdasarkan rekomendasi dari guru bahwa kelas tersebut mudah untuk diwawancara.

2. Pemilihan Subjek Penelitian

Penetapan subjek dipilih dengan mengelompokkan terlebih dahulu calon subjek berdasarkan tingkat kemampuannya, yaitu kemampuan tinggi, sedang dan rendah. Pengkategorian kemampuan siswa ditinjau berdasarkan nilai matematika pada semester sebelumnya dan rekomendasi dari guru matematika dari kelas yang bersangkutan. Rekapitulasi hasil pemetaan level kemampuan siswa dari kelas VIIIA sebanyak 32 siswa calon subjek penelitian. Hasil pemetaan tersebut disajikan dalam tabel berikut.

Setelah pengelompokan siswa, baru kemudian dipilih 6 orang siswa masing-masing 2 orang siswa level kemampuan tinggi, 2 orang siswa level kemampuan sedang dan 2 orang siswa level kemampuan rendah.

B. Hasil Analisis Data Penelitian

1. Hasil Analisis Data Komunikasi dan Penalaran Matematika Siswa pada Tahap Membaca Berdasarkan Tingkat Kemampuan Matematika

Siswa dengan Kategori Tinggi

Siswa dengan kemampuan matematika kategori tinggi pada saat ditugaskan untuk membaca materi pelajaran, mereka membaca dengan suara keras untuk diperdengarkan pada teman satu kelompoknya. Selain itu, mereka membaca sambil membuat catatan penting dari hasil bacaan. Dengan cara seperti ini siswa dengan kategori tinggi dapat memahami teks bacaan secara bermakna, ini terlihat pada saat siswa menjelaskan materi pelajaran kepada temannya dapat menyampaikan metari tersebut secara benar dengan bahasanya sendiri.

Siswa dengan Kategori Sedang

Siswa dengan kemampuan matematika kategori sedang membaca materi sambil membuat catatan penting. Dengan cara seperti itu mereka dapat memahami teks bacaan secara bermakna dan dapat menjelaskan materi pelajaran yang telah dibacanya secara benar dengan bahasa sehari-hari yang mudah dipahami oleh temannya. Namun, terkadang ada siswa kategori sedang tidak membaca pada saat ditugaskan untuk memcari informasi dari teks bacaan. Mereka mencari informasi dengan meminta temannya untuk menjelaskan tentang materi pelajaran tersebut. Jadi, tidak dipungkiri bahwa ada siswa lebih mudah memahami materi pelajaran bukan dari hasil bacaannya tapi dengan mendengar penjelasan dari orang lain.

Siswa dengan Kategori Rendah

Siswa dengan kemampuan matematika kategori rendah pada saat ditugaskan membaca mereka malas membaca. Terlihat mereka hanya melihat dan mengganggu teman satu kelompoknya yang sedang membaca. Selain itu, mereka sukar untuk memahami bahasa yang digunakan dalam teks bacaan. Oleh sebab itu, kemampuan membaca mereka lemah. Namun, ada siswa pada kategori rendah akan dapat memahami teks bacaan karena adanya bantuan dari temannya yang memperdengarkan bacaan dan memotivasi membaca materi sebanyak-banyaknya.

2. Hasil Analisis Data Komunikasi dan Penalaran Matematika Siswa pada Tahap Diskusi Kelompok Ahli Berdasarkan Tingkat Kemampuan Matematika

Siswa dengan Kategori Tinggi

Siswa dengan kemampuan matematika kategori tinggi, pada saat diskusi kelompok ahli mereka lebih dominan melakukan komunikasi dan penalaran matematika pada indikator menjelaskan pernyataan matematika secara lisan disertai dengan gambar dan catatan. Selain itu, mereka mendengar pernyataan matematika tentang materi yang berbeda dari temannya sambil memberi komentar dan kritikan jika materi yang disampaikan tidak sesuai dengan konsep matematika. Namun, masih jarang akan member bantuan dalam menyelesaikan masalah matematika pada temannya.

Siswa dengan Kategori Sedang

Siswa dengan kemampuan matematika kategori sedang, pada saat diskusi kelompok ahli mereka lebih dominan melakukan komunikasi dan penalaran matematika pada indikator mendengar pernyataan matematika secara hati-hati dari siswa kategori tinggi dan mendengar pertanyaan matematika secara hati-hati dari siswa kategori rendah kemudian akan membantu siswa menyelesaikan masalah matematika. Siswa kategori rendah lebih sering meminta bantuan pada siswa kategori sedang karena dalam melakukan komunikasi dan penalaran matematika siswa kategori sedang menggunakan bahasa matematika yang mudah dipahami oleh siswa kategori rendah. Sementara masih jarang menjelaskan pernyataan matematika, karena saat diskusi siswa kategori sedang dan rendah lebih yakin pada penjelasan dari siswa kategori tinggi.

Siswa dengan Kategori Rendah

Siswa dengan kemampuan matematika kategori rendah, pada saat diskusi kelompok ahli, mereka lebih dominan hanya sekedar mendengar pernyataan matematika dari kategori tinggi dan sedang. Karena bahasa matematika yang digunakan kategori tinggi terkadang sukar dipahami maka mereka sering meminta penjelasan dan bantuan pada siswa kategori sedang. Indikator menjelaskan dan membantu, tidak mereka lakukan karena penguasaan materi pelajar masih kurang ini salah satu penyebabnya adalah karena kemampuan membaca mereka lemah.

d. Hasil Analisis Data Komunikasi dan Penalaran Matematika Siswa pada Tahap Diskusi Kelompok Asal Berdasarkan Tingkat Kemampuan Matematika

Siswa dengan Kategori Tinggi

Siswa dengan kemampuan matematika kategori tinggi pada saat diskusi kelompok asal menjelaskan pernyataan matematika secara lisan disertai dengan gambar dan catatan dalam menyampaikan materi ahlinya, kemudian membatu temannya menyelesaikan masalah matematika yang terkait denga materi ahlinya. Selanjutnya mendengar pernyataan matematika tentang materi yang berbeda dari temannya sambil memberi komentar dan kritikan jika materi yang disampaikan tidak sesuai dengan konsep matematika. Selain itu, pada tahap ini siswa dengan kemampuan kategori tinggi sering membantu dan menambahkan penjelasan materi dari siswa dengan kemampuan kategori rendah. Namun tidak lagi mendominasi secara umum dalam menjelaskan pernyataan matematika karena masing-masing anggota kelompok memiliki tanggung jawab yang sama dalam penguasaan materi ahlinya.

Siswa dengan Kategori Sedang

Siswa dengan kemampuan matematika kategori sedang, pada saat diskusi kelompok asal mereka menjelaskan pernyataan matematika secara lisan kemudian membantu temannya menyelesaikan masalah matematika yang terkait dengam materi ahlinya. Selanjutnya, mereka mendengar pernyataan matematika dan penjelasan matematika dengan baik dan tetap membantu siswa dengan kategori rendah dalam menyelesaiakan masalah matematika. Namun, tidak lagi mendominasi seperti pada tahap diskusi ahli karena setiap anggota kelompok memiliki tanggung jawab yang sama dalam menjelaskan dan membantu temannya terkait dengan materi ahlinya masing-masing.

Siswa dengan Kategori Rendah

Siswa dengan kemampuan matematika rendah, pada saat diskusi kelompok asal mereka merasa memiliki tanggung jawab untuk menjelaskan materi ahlinya maka mereka berusaha untuk menjelaskan materi sesuai kemampuan mereka namun  hanya menjelaskan secara terbatas. Oleh karena itu, mereka sering mendapat bantuan dan tambahan penjelasan dari siswa kategori tinggi. Dalam hal membantu temannya menyelesaikan masalah matematika terkait dengan materinya belum dapat untuk dilakukan dengan baik karena terlihat mereka hanya memperlihatkan penyelesaiannya yang telah diselesaikannya pada kelompok ahli.

d. Hasil Analisis Data Komunikasi dan Penalaran Matematika Siswa pada Tahap Tes Berdasarkan Tingkat Kemampuan Matematika

Siswa dengan Kategori Tinggi

Pada tahap tes komunikasi dan penalaran matematika siswa dengan kemampuan tinggi kategori komunikasi dan penalaran matematika mencapai level 4 artinya siswa dengan kemampuan tinggi memberi jawaban lengkap dan benar.

Siswa dengan Kategori Sedang

Pada tahap tes komunikasi dan penalaran matematika siswa dengan kemampuan sedang kategori komunikasi dan penalaran matematika mencapai level 3-4. Level 4 artinya siswa memberi jawaban lengkap dan benar dan level 3 artinya siswa memberi jawaban hampir lengkap dan benar, namun ada sedikit kesalahan.

Siswa dengan Kategori Rendah

Pada tahap tes komunikasi dan penalaran matematika siswa dengan kemampuan sedang kategori komunikasi dan penalaran matematika mencapai level 0-2. Level 2 artinya siswa memberi jawaban sebagian lengkap dan benar,  level 1 artinya siswa memberi jawaban samar-samar dan level 0 artinya jawaban salah dan tidak detail.

e. Hasil Keseluruhan Analisis Data Komunikasi dan Penalaran Matematika Siswa

Siswa dengan Kategori Tinggi

Pada tahap membaca mereka membaca dengan suara keras untuk diperdengarkan pada teman satu kelompoknya. Selain itu, mereka membaca sambil membuat catatan penting dari hasil bacaan. Sehingga mereka dapat memahami teks bacaan secara bermakna. Manzo (1995) menyatakan bahwa membaca keras merupkan alat bantu bagi pemahaman isi teks, dan membuat catatan penting dari hasil bacaan dapat meningkatkan dasar pengetahuan siswa. Tahap selanjutnya adalah diskusi kelompok ahli, dalam diskusi kelompok ahli mereka lebih efektif menjelasakan pernyataan matematika secara lisan disertai gambar, dibandingkan mendengar pernyataan matematika dan membantu teman menyelesaiakan masalah. Sedangkan pada tahap diskusi kelompok asal siswa lebih efektif mendengarkan pernyataaan matematika dan menjelaskan serta membantu menyelesaikan masalah matematika terkait materi ahlinya. Selain itu,  mereka juga terkadang menambahkan penjelaskan siswa kategori rendah. Ansari (2005) menyatakan bahwa siswa dapat dalam suatu diskusi apabila mempunyai kemampuan membaca dan mendengar yang baik. Hasil diskusi dapat menjelaskan kepada siswa gambaran bermacam-macam strategi dan proses yang digunakan dalam memecahkan masalah matematika, Peterson (dalam Ansari, 2005). Sehingga untuk mengukur kemampuan komunikasi dan penalaran matematika siswa pada tahap tes terlihat bahwa siswa dengan kemampuan matematika kategori tinggi dapat mencapai level 4 artinya siswa memberi jawaban lengkap dan benar. Jadi, komunikasi dan penalaran matematika membaca yang baik akan mendukung keterampilan komunikasi dan penalaran matematika dalam diskusi sehingga akan memberi kontribusi yang baik terhadap kemampuan komunikasi dan penalaran matematika siswa.

Siswa dengan Kategori Sedang

Pada tahap membaca mereka membaca sambil membuat catatan penting dari hasil bacaan. Sehingga mereka dapat memahami teks bacaan secara bermakna. Selain itu, ada juga yang mencari informasi bukan hanya dari teks bacaan tetapi dengan mendengar penjelasan temannya tentang materi yang ditugaskan untuk dibaca. Jadi melalui mendengar mereka dapat membangun pemahamannya. Selanjutnya adalah diskusi kelompok ahli, dalam diskusi kelompok ahli mereka lebih efektif mendengar penjelasan dari siswa kategori tinggi dan mendengar pertanyan dari siswa kategori rendah kemudian membantu menyelesaikan masalah matematika sedangkan menjelaskan pernyataan matematika secara lisan atau tertulis tentang materi ahli dilakukan secara terbatas karena mereka lebih yakin dan percaya pada siswa kategori tinggi untuk menjelaskannya. Pada tahap diskusi kelompok asal siswa lebih efektif mendengarkan pernyataaan matematika, dan menjelaskan serta membantu menyelesaikan masalah matematika mereka lakukan seefektif dengan siswa kategori tinggi. Ini terjadi karena dari hasil diskusi ahli memberi wawasan baru baginya dan dapat meningkatkan pemahaman mereka. Hasil diskusi dapat menjelaskan kepada siswa gambaran bermacam-macam strategi dan proses yang digunakan dalam memecahkan masalah. Sehingga untuk mengukur kemampuan komunikasi dan penalaran matematika siswa pada tahap tes terlihat bahwa siswa dengan kemampuan matematika kategori sedang dapat mencapai level 3-4 . level 3 artinya siswa memberi jawaban hampir lengkap dan benar, namun ada sedikit kesalahan. Kesalahan pada saat tes terjadi karena mereka belum melakukan kegiatan komunikasi dan penalaran matematika membaca secara baik. Jadi, komunikasi dan penalaran matematika membaca yang baik akan mendukung keterampilan komunikasi dan penalaran matematika dalam diskusi sehingga akan memberi kontribusi yang baik terhadap kemampuan komunikasi dan penalaran matematika siswa pada saat tes.

Siswa dengan Kategori Rendah

Pada tahap membaca mereka belum dapat memahami isi teks bacaan secara bermakna, hal ini terjadi karena salah satu penyebanya adalah bahasa dalam teks bacaan sukar untuk dipahami. Namun, jika siswa kategori rendah diberi motivasi dan bantuan dari temannya dalam melakukan kegiatan membaca, maka dimungkinkan mereka dapat memahami dengan baik isi teks bacaan. Tahap selanjutnya adalah diskusi kelompok ahli, dalam diskusi kelompok ahli mereka hanya mendengar penjelasan dari temannya dan lebih sering meminta bantuan dalam menyelesaiakan masalah pada siswa kategori sedang. Pada saat diskusi kelompok ahli mereka tidak efektif melakukan komunikasi dan penalaran matematika karena kemampuan membaca mereka lemah. Sedangkan pada tahap diskusi kelompok asal mereka merasa memiliki tanggung jawab untuk menjelaskan materi ahlinya maka mereka berusaha untuk menjelaskan materi sesuai kemampuan mereka namun  hanya menjelaskan secara terbatas. Oleh karena itu, mereka sering mendapat bantuan dan tambahan penjelasan dari siswa kategori tinggi. Dalam hal membantu temannya menyelesaikan masalah matematika terkait dengan materinya belum dapat untuk dilakukan dengan baik karena terlihat mereka hanya memperlihatkan penyelesaiannya yang telah diselesaikannya pada kelompok ahli. Pada tahap diskusi kelompok asal  mereka tidak efektif dalam melakukan komunikasi dan penalaran matematika karena tidak efektifnya juga komunikasi dan penalaran matematika yang mereka lakukan dalam kelompok ahli. Dan pada tahap tes komunikasi dan penalaran matematika, siswa dengan kemampuan sedang kategori mencapai level 0-2. Level 2 artinya siswa memberi jawaban sebagian lengkap dan benar, level 1 artinya siswa memberi jawaban samar-samar dan level 0 artinya jawaban salah dan tidak detail. Hal ini diakibatkan oleh lemahnya kemampuan membaca, tidak efektifnya komunikasi dan penalaran matematika pada saat diskusi kelompok ahli dan diskusi kelompok asal.

V.   KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

  1. Komunikasi dan penalaran matematika siswa pada tahap membaca
  2. Siswa dengan kemampuan matematika kategori tinggi pada saat ditugaskan untuk membaca materi pelajaran, mereka membaca dengan suara keras untuk diperdengarkan pada teman satu kelompoknya, membaca sambil membuat catatan penting dari hasil bacaan.
  3. Siswa dengan kemampuan matematika kategori sedang membaca materi sambil membuat catatan penting. Namun, terkadang ada siswa kategori sedang tidak membaca pada saat ditugaskan untuk memcari informasi dari teks bacaan. Mereka mencari informasi dengan meminta temannya untuk menjelaskan tentang materi pelajaran tersebut.
  4. Siswa dengan kemampuan matematika kategori rendah pada saat ditugaskan membaca mereka malas membaca.
    1. Komunikasi dan penalaran matematika siswa pada tahap diskusi kelompok ahli
    2. Siswa dengan kemampuan matematika kategori tinggi, pada saat diskusi kelompok ahli mereka lebih dominan melakukan komunikasi dan penalaran matematika pada indikator menjelaskan pernyataan matematika secara lisan disertai dengan gambar dan catatan.
    3. Siswa dengan kemampuan dan penalaran matematika kategori sedang, pada saat diskusi kelompok ahli mereka lebih dominan melakukan komunikasi dan penalaran matematika pada indikator mendengar pernyataan matematika secara hati-hati dari siswa kategori tinggi dan mendengar pertanyaan matematika secara hati-hati dari siswa kategori rendah.
    4. Siswa dengan kemampuan matematika kategori rendah, pada saat diskusi kelompok ahli, mereka lebih dominan hanya sekedar mendengar pernyataan matematika dari kategori tinggi dan sedang.
      1. Komunikasi dan penalaran matematika siswa pada tahap diskusi kelompok asal
    5. Siswa dengan kemampuan matematika kategori tinggi pada saat diskusi kelompok asal menjelaskan pernyataan matematika secara lisan disertai dengan gambar dan catatan dalam menyampaikan materi ahlinya, kemudian membatu temannya menyelesaikan masalah matematika yang terkait dengan materi ahlinya. Selanjutnya mendengar pernyataan matematika tentang materi yang berbeda dari temannya sambil memberi komentar dan kritikan jika materi yang disampaikan tidak sesuai dengan konsep matematika.
    6. Siswa dengan kemampuan matematika kategori sedang, pada saat diskusi kelompok asal mereka menjelaskan pernyataan matematika secara lisan kemudian membantu temannya menyelesaikan masalah matematika yang terkait dengam materi ahlinya. Selanjutnya, mereka mendengar pernyataan matematika dan penjelasan matematika dengan baik dan tetap membantu siswa dengan kategori rendah dalam menyelesaiakan masalah matematika.
    7. Siswa dengan kemampuan matematika rendah, pada saat diskusi kelompok asal mereka merasa memiliki tanggung jawab untuk menjelaskan materi ahlinya maka mereka berusaha untuk menjelaskan materi sesuai kemampuan mereka namun hanya menjelaskan secara terbatas.
      1. Komunikasi dan penalaran matematika siswa pada tahap tes.
    8. Siswa dengan kemampuan tinggi kategori komunikasi dan penalaran matematika mencapai level 4 artinya siswa dengan kemampuan tinggi memberi jawaban lengkap dan benar.
    9. Siswa dengan kemampuan sedang kategori komunikasi dan penalaran matematika mencapai level 3-4. Level 4 artinya siswa memberi jawaban lengkap dan benar dan level 3 artinya siswa memberi jawaban hampir lengkap dan benar, namun ada sedikit kesalahan.
    10. Siswa dengan kemampuan sedang kategori komunikasi dan penalaran matematika mencapai level 0-2. Level 2 artinya siswa memberi jawaban sebagian lengkap dan benar,  level 1 artinya siswa memberi jawaban samar-samar dan level 0 artinya jawaban salah dan tidak detail.

B. Saran

Berdasarkan kesimpulan yang dikemukakan diatas, maka terdapat saran yang perlu disampaikan sebagai berikut:

  1. Para peneliti untuk dapat menindaklanjuti hasil dan temuan-temuan dalam penelitian ini.
  2. Diharapkan kepada guru SMP agar mampu menerapkan model pembelajaran koopertif tipe Jigsaw secara maksimal dalam upayah melatih ketarampilan komunikasi dan penalaran matematika siswa secara lisan dan tulisan.
  3. Pada saat akan melaksanakan pembelajaran kooperatif tipe Jigsaw sebaiknya guru mengatur alokasi waktu dengan baik karena pengaturan waktu yang kurang tepat akan membuang kesempatan setiap siswa untuk melakukan komunikasi dan penalaran matematika.

DAFTAR PUSTAKA

Agus, N. 2007. Mudah Belajar Matematika 2. Jakarta: Depdiknas

Alkrismanto. 2003. Beberapa Teknik, Model, dan Strategi dalam Pembelajaran Matematika. Yogyakarta: PPPG Matematika.

Amin, M. 2010. Deskripsi Kemampuan Siswa SMP Negeri 4 Sungguminasa dalam Memecahkan Masalah Matematika Open-Ended Ditinjau dari Perbedaan Tingkat Kemampuan Prasyarat  Dan Gaya Kognitif. Tesis. Tidak diterbitkan. Makassar: PPs UNM

Ansari, I. Bansu. 2009. Komunikasi Matematika. Banda Aceh: Yayasan Pena Banda Aceh

Depdiknas. 2002. Teori-Teori Perkembangan Kognitif dan Proses Pembelajaran yang Relevan untuk Pembelajaran Matematika. Pelatihan Terintegrasi berbasis kompetensi.

. 2004. Kurikulum 2004 Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika Sekolah Mengah Pertama dan Madrasah Tsanawiah. Jakarta

. 2005. Studi Eksplorasi Keterlaksanaan Pembelajaran Matematika dengan Menggunakan Model Kooperatif Tipe STAD di SMP Jurnal Pendidikan Volume 2. Nomor 1 Makassar: Lembaga Penjamin Mutu Pendidikan (LPMP).

. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta

. 2007. Dokumen Penilaian Guru.

Dian, Romadhina. 2007. Pengaruh Kemampuan Penalaran dan Kemampuan Komunikasi Matematik terhadap Kemampuan Menyelesaikan Soal Cerita Pada Pokok Bahasan Bangun Ruang Sisi Lengkung Siswa Kelas IX SMP Negeri 29 Semarang Melalui Model Pembelajaran Pemecahan Masalah. Skripsi. Tidak diterbitkan: Semarang. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam.

Ediaman. 2010. Meningkatkan komunikasi matematika dengan menggunakan pendekatan problem possing. Tesis. Tidak diterbitkan. Makassar: PPs UNM

Emzir. 2010. Metodologi Penelitian Kualitatif Analisis Data. Jakarta: RajaGrafindo

Firdaus, Ahmad. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika, (Online). http://madfirdaus.wodpress.com/2009/11/23/kemampuan-pemecahan-masalah-matematika). Diakses 12 Oktober 2010.

Gani, T. 2005. Sistem Komunikasi Pendidikan. Makassar: UVRI Makassar

Gokhale, A.A. 2003. Collaborative Learning Enhances Critical Thinking, (Online). http://scholar.lib.vt.edu/ejournals/JTE/jte-v7nl/gokhale.jte-v7nl.html.

Handoyo,H. 1990. Strategi Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: IKIP Malang

Hardinan. 2007. Kemampuan Komunikasi Matematika, (Online). http://herdy07.wordpress.com

Hudoyo, Herman.1990. Mengajar Belajar Matematika. LPTK Jakarta: Depdikbud.

Ibrahim, Muslimin dkk, 2000.Pembelajaran Kooperatif. Surabaya: Universitas Negeri Surabaya

Istiqomah, Noor. 2007. Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematika Siswa Kelas IV SDN Sekaran 2 pada Materi Pokok Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dan Pecahan dengan Menggunakan Pembelajaran Kurikulum Berbasis Kompetensi (KBK) Bercirikan Pendayagunaan Alat Peragadan Pendampingan Tahun Pelajaran 2006/2007. Skripsi. Tidak diterbitkan: Bengkulu. Program Studi S1 Pendidikan Matematika. Jurusan Matematika. FMIPA. UNNES

Leliherawaty. 2011. Meningkatkan Kampuan Pemahaman dan Konsep Komunikasi Matematika Siswa melalui Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw, (Online). http://duniamatematika.com/search/komunikasi+matematika

Lie, A. 2005. Cooperatif Learning. Jakarta: Grasindo

Muhajir. 2002. Pengantar Penelitian. Yogyakarta: Andi Offset. Whiterington. Psikologi Pendidikan. (Online). http://www.andragogi.com.

Maulidawati, 2006. Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis tertulis siswa SMA. Skripsi. Tidak diterbitkan. Bandung. Program Studi S1 Pendidikan Matematika. Jurusan Matematika. UPI

Nurwati. 2009. Studi tentang Pembelajaran  Koperatif tipe STAD, Jigsaw pada Materi  Sistem Persamaan Linear Dua variabel di Kelas VIII MTsN Model Makassar. Tesis. Tidak diterbikan. Makasar: PPs UNM

Polya, G. 1973. How to Solve It. Second Edition. Princeton, New Jersey: Princenton University Press.

Romadina, Dian. 2006. Pengaruh kemampuan penalaran dan kemampuan komunikasi matmatika terhadap kemampuan menyelesaikan soal cerita pada pokok bahasan bangun ruang sisi lengkung siswa kelas IX SMP Negeri 29 Semarang melalui model pembelajaran pemecahan masalah. Skipsi. Tidak diterbitkan,  (Online). (http.///.www.one.indoskripsi.Com/node/2009).

Rusman. 2010. Model-model pembelajaran mengembangkan profesional guru. Jakarta: Rajagrafindo persada.

Russefendi. 1988. Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito

Shadiq, Fajar. 2004. Pemecahan Masalah, Penalaran dan Komunikas. Yogyakarta: PPPG Matematika Yogyakarta

Slameto . 2003.  Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya . Jakarta: Bumi Aksara.

Slavin, Robert E. 2009. Cooperative Learning, Teori, Riset, dan Praktik. Bandung: Nusa Media.

Soedjadi. 1999. Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia: Konstatasi Keadaan Masa Kini Menuju Harapan Masa Depan. Jakarta: Dirjen Dikti Depdiknas

Sudirman. 2001. Cerdas Aktif Matematika. Jakarta: Ganexa Exact.

Sugiyono. 2010. Metode penelitian kuantitatif, kualitatif, dan R & D. Bandung: Alfabeta.

Suherman, dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung:Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UPI

Suriasumantri, Jujun. 1988. Filsafat Ilmu suatu Pengantar: Jakarta. Surya Multi Grafika

Trianto. 2010. Mendesain model pembelajaran inovatif-progresif. Jakarta: Kencana predana media group.

Upu, Hamzah. 2002. Mensinergikan Pendidikan Matematika dengan Bidang Lain. Pustaka Ramadhan.

Upu, Hamzah. 2005. Karakteristik Research and Development (R & D). Eksponen Jurnal Pendidikan Matematika dan Matematika Edisi Khusus, Januari 2005 FMIPA UNM.

Widdiharto, rahmadi. 2004. Model-model Pembelajaran Matematika SMP. Yogyakarta: PPPG Matematika

Widyantini, Th. 2006. Model Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Kooperatif. Yogyakarta: PPPG Matematika

http://duniamatematika.com/search/komunikasi+matematika

This entry was posted in Math Education, My Research. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

You may use these HTML tags and attributes: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>