Analisis Faktor

Pendahuluan

Analisis Faktor merupakan salah satu analisis statistika yang termasuk dalam kategori analisis multivariat pada dasarnya adalah analisis untuk lebih dari dua variabel dan prosesnya dilakukan secara simultan (bersama-sama). Jika mengacu pada kalimat tersebut, maka sesungguhnya analisis regresi berganda dapat analisis multivariat, karena variabel independennya dapat lebih dari dua variabel.

Berdasarkan ketergantungan variabel-variabel yang ada, analisis Multivariat dapat dibagi menjadi:

  • ANALISIS DEPENDENSI

Ciri dari analisis ini adalah adanya satu atau beberapa variabel yang berfungsi sebagai variabel dependen dan beberapa variabel lain menjadi variabel bebas (independen). Alat analisis untuk kategori ini adalah Analisis Regresi Ganda dan Analisis Diskriminan.

  • ANALISIS INTERDEPENDENSI

Di sini semua variabel saling berhubungan atu dengan yang lain, sehingga tidak ada variabel dependen atau independen. Alat analisis untuk kategori ini adalah analisis Cluster, Analisis Faktor, dan Multi Dimensional Scaling.

Analisis Faktor

Analisis faktor pada prinsipnya digunakan untuk mereduksi data, yaitu proses untuk meringkas sejumlah variabel menjadi lebih sedikit dan menamakannya sebagai faktor. Sehingga dapat saja misalnya dari 10 atribut yang mempengaruhi sesuatu, setelah dilakukan analisis faktor, sebenarnya 10 atribut tersebut dapat diringkas menjadi 3 faktor utama.

Contoh:

Sebuah lembaga pelayanan ingin menghimpun dana dalam jumlah besar di sebuah kota, berusaha untuk mengetahui apa saja yang mendorong nasabah menabung uang di sebuah Bank. Setelah dilakukan riset selama beberapa saat, ditemukan sejumlah variabel yang mempengaruhi hasrat menabung nasabah:

  1. Tingkat Suku Bunga
  2. Fleksibilitas Pengambilan Uang
  3. Pelayanan Teller
  4. Pelayanan Satpam
  5. Kecepatan pelayanan Customer Service
  6. Keramahan pelayanan Customer Service
  7. Parkir yang luas
  8. Parkir yang aman
  9. Image Bank di masyarakat
  10. Lokasi strategis Bank
  11. Jarak dari rumah ke Bank
  12. Tersedianya angkutan umum ke Bank
  13. Gedung yang megah
  14. AC yang dingin
  15. Ruang tunggu yang nyaman

PROSES ANALISIS FAKTOR

Secara garis besar, tahapan pada analisis faktor:

  1. Memilih variabel yang layak dimasukkan dalam analisis faktor. Oleh karena analisis faktor berupaya mengelompokkan sejumlah variabel maka seharusnya ada korelasi yang cukup kuat di antara variabel, sehingga akan terjadi pengelompokan. Jika sebuah variabel atau lebih berkorelasi lemah dengan variabel lainnya, maka variabel tersebut akan dikeluarkan dari analisis faktor. Dengan melihat contoh di atas, dari 15 variabel, mungkin saja, dalam seleksi ada satu atau lebih variabel yang gugur. Alat seperti  MSA atau Barlett’s Test dapat digunakan untuk keperluan ini.
  2. Setelah sejumlah variabel terpilih, maka dilakukan ekstraksi variabel terseut hingga menjadi satu atau beberapa faktor. Beberapa metode pencarian faktor yang populer adalah principal Componen dan Maksimum Likelihood.
  3. Faktor yang terbentuk, pada banyak kasus, kurang menggambarkan perbedaan diantara faktor-faktor yang ada. Faktor 1 dan Faktor 2 masih mempunyai kesamaan-kesamaan sulit untuk mengatakan apakah isi variabel Faktor 1 memang layak masuk faktor 1, ataukah mungkin dapat masuk faktor 2. Padahal sebuah faktor harus berbeda secara signifikan (nyata) dengan faktor yang lain. Untuk itu, jika isi faktor masih diragukan, dapat dilakukan proses rotasi untuk memperjelas apakah faktor yang terbentuk sudah secara signifikan berbeda dengan faktor-faktor lainnya.
  4. Setelah faktor benar-benar sudah terbentuk, maka proses dilanjutkan dengan menamakan faktor yang ada.
  5. validasi hasil faktor.

Contoh Data analisis Faktor

Bagaimana dengan fasilitas pendingin udara (AC) yang ada pada toko ini?
1 5
Sangat Tidak Sejuk Sangat Sejuk

Langkah-langkah Analisis Faktor pada SPSS

  1. Jalankan Menu Analisis Faktor (AnalyzeàData Reductionàfaktor), hingga tampak dilayar
  1. Masukkan semua variabel yang akan di analisis
  2. Buka icon Descriptive, hingga tampak dilayar

Pengisian:

    • Untuk Statistics, Aktifkan (pilih) Initial Solution. Abaikan pilihan lain.
    • Untuk Correlation Matrix, aktifkan (pilih) KMO and Barlett’s test of sphericity dan Anti Image. Abaikan pilihan lain.
  1. Pada tabel KMO and Bartlett’s test, terlihat angka K-M-O Measure of Sampling Adequacy (MSA), angka MSA>0,5 berarti proses dapat dilanjutkan.
  2. Pada tabel Anti Image Matrices, khususnya pada baris kedua, perhatikan barisan angka yang membentuk diagonal dan diberi tanda ”a”, angka tersebut menandakan besaran MSA sebuah variabel.
  3. Perhatikan variabel yang besaran MSA-nya dibawah 0,5. Variabel yang besaran MSA yang terkecil dikeluarkan dari pemilihan variabel.
  4. Lakukan kembali pemilihan variabel, terus menerus hingga tidak lagi ditemukan variabel yang mempunyai besaran MSA yang kurang dari 0,5.
  5. Selanjutnya dilakukan pencarian faktor:
    • Aktifkan menu analisis faktor: AnalyzeàData ReductionàFaktor.
    • Masukkan semua variabel yang telah terpilih (variabel yang MSA-nya di atas 0,5).
    • Aktifkan (klik) icon Extraction, hingga tampak dilayar

Pengisian:

    • Untuk Method, pilih Principal Components.
    • Untuk Analyze, pilih Correlation matrix.
    • Untuk Display, aktifkan Unrotated faktor solution dan Scree plot.
    • Untuk Extract, pilih Eigenvalues over dengan nilai default 1.
    • Maximum Iterations for Convergence biarkan dengan nilai default 25.
  1. Bila dari hasil print out, di atas masih ditemukan variabel yang belum jelas akan dimasukkan ke dalam faktor tertentu, dilakukan rotasi.
  2. Seperti pada langkah 8, selanjutnya klik icon Rotation, akan tampil di layar:

Pengisian:

    • Untuk Method, pilih Varimax.
    • Untuk Display, pilih Rotated solution dan Loading plot(s).
    • Abaikan lainnya, dan klik Continue.

Output Langkah Pertama (Pemilihan Variabel)

Hanya diperhatikan dua kotak output pertama saja

 

 

 

Analisis

  • Pada tabel pertama, KMO and Bartlett’s test, terlihat angka K-M-O Measure of sampling Adequacy (MSA) adalah 0,552. Oleh karena angka MSA di atas 0,5, maka kumpulan variabel tersebut dapat diproses lebih lanjut. Selanjutnya tiap variabel dianalisis untuk mengetahui mana yang dapat diproses lebih lanjut dan mana yang harus dikeluarkan. Kesimpulan yang sama dapat dilihat pula pada angka KMO and Bartleet’s test (yang ditampakkan dengan angks Chi-Square) sebesar 87,437 dengan signifikansi 0,000.
  • Pada tabel kedua (Anti Image Matrices), khususnya pada bagian bawah (Anti Image Corelation), terlihat sejumlah angka yang membentuk diagonal, yang bertanda ”a”, yang menandakan besaran MSA sebuah variabel. Seperti variabel Layout yang mempunyai MSA 0,528, kemudian variabel lengkap dengan MSA sebesar 0,513 dan seterusnya.

Pedoman

  • Apakah ada angka MSA yang dibawah 0,5? Ternyata ada dua variabel yang mempunyai MSA di bawah 0,5, yaitu PELKAR (0,474) dan PELKASIR (0,476).
  • Pilih angka MSA di antara kedua variabel tersebut yang paling kecil, untuk dikeluarkan dari pemilihan variabel. Oleh karena MSA dari variabel PELKAR paling kecil, maka variabel tersebut dikeluarkan dari pemilihan variabel.
  • Ulang kembali langkah pemilihan variabel, namun sekarang variabel sudah berkurang satu. Perhatikan untuk selalu membuang satu variabel yang mempunyai MSA paling kecil jika ditemukan adanya MSA yang dibawah 0,5.

Output Pengulangan Pemilihan Variabel (Pengulangan Pertama)

 

Analisis

  • Pada tabel pertama, KMO and Bartlett’s test, terlihat angka K-M-O Measure of sampling Adequacy (MSA) adalah 0,587. Oleh karena angka MSA di atas 0,5, maka kumpulan variabel tersebut dapat diproses lebih lanjut. Selanjutnya tiap variabel dianalisis untuk mengetahui mana yang dapat diproses lebih lanjut dan mana yang harus dikeluarkan. Kesimpulan yang sama dapat dilihat pula pada angka KMO and Bartleet’s test (yang ditampakkan dengan angks Chi-Square) sebesar 59,590 dengan signifikansi 0,000.
  • Pada tabel kedua (Anti Image Matrices), khususnya pada bagian bawah (Anti Image Corelation), terlihat sejumlah angka yang membentuk diagonal, yang bertanda ”a”, yang menandakan besaran MSA sebuah variabel.

Pedoman

  • Apakah ada angka MSA yang dibawah 0,5? Ternyata ada dua variabel yang mempunyai MSA di bawah 0,5, yaitu PELKASIR (0,470) dan BERSIH (0,477)
  • Pilih angka MSA di antara kedua variabel tersebut yang paling kecil, untuk dikeluarkan dari pemilihan variabel. Oleh karena MSA dari variabel PELKASIR paling kecil, maka variabel tersebut dikeluarkan dari pemilihan variabel.
  • Ulang kembali langkah pemilihan variabel, namun sekarang variabel sudah berkurang satu lagi.

Output Pengulangan Pemilihan Variabel (Pengulangan Kedua)

 

 

 

 

Analisis

  • Pada tabel pertama, KMO and Bartlett’s test, terlihat angka K-M-O Measure of sampling Adequacy (MSA) adalah 0,627. Oleh karena angka MSA di atas 0,5, maka kumpulan variabel tersebut dapat diproses lebih lanjut. Selanjutnya tiap variabel dianalisis untuk mengetahui mana yang dapat diproses lebih lanjut dan mana yang harus dikeluarkan. Kesimpulan yang sama dapat dilihat pula pada angka KMO and Bartleet’s test (yang ditampakkan dengan angks Chi-Square) sebesar 47,773 dengan signifikansi 0,000.
  • Pada tabel kedua (Anti Image Matrices), khususnya pada bagian bawah (Anti Image Corelation), terlihat sejumlah angka yang membentuk diagonal, yang bertanda ”a”, yang menandakan besaran MSA sebuah variabel.

Pedoman

  • Apakah ada angka MSA yang dibawah 0,5? Ternyata tidak ada variabel yang mempunyai MSA di bawah 0,5, sehingga ke enam variabel dapat dilakukan analisis faktor.

Kesimpulan

Dari delapan variabel mula-mula yang dianalisis, dengan dua kali pengulangan analisis, terseleksi enam variabel yang memenuhi syarat untuk analisis faktor, yaitu variabel layout, lengkap, harga, promosi, image, dan bersih.

Output Analisis Faktor (Faktor Analysis)

 

 

 

 

Analisis

  1. 1. Communalities

Untuk variabel Layout, angka Commununalities-nya adalah 0,308. Hal ini berarti sekitar 30,8% varians dari variabel Layout dapat dijelaskan oleh faktor yang nanti terbentuk. (jika dilihat pada tabel terakhir, yaitu Component Matrix, ada 2 Component, yang berarti ada 2 faktor terbentuk), demikian seterusnya.

  1. 2. TOTAL VARIANCE EXPLAINED

Ada 6 variabel yang dimasukkan dalam analisis faktor. Denga masing-masing variabel mempunyai varians 1, maka total varians adalah 6 x 1 = 6. Sekarang, jika keenam variabel tersebut diringkas menjadi satu faktor, maka varians yang dapat dijelaskan oleh satu faktor tersebut adalah

Jika 6 variabel diekstrak menjadi 2 faktor, maka:

  • Varians faktor pertama adalah 30,48%
  • Varians faktor pertama adalah

Total kedua faktor akan dapat menjelaskan 30,48% + 20,28% = 50,76% dari variabilitas keenam variabel asli tersebut.

Sedangkan eigevalues menunjukkan kepentingan relatif masing-masing faktor dalam menghitung varians keenam variabel yang dianalisis. Perhatikan di sini bahwa:

  • Jumlah angka eigenvalues untuk keenam variabel adalah sama dengan total varians keenam variabel, atau 1,829 + 1,217 + …+0,613 = 6.
  • Susunan eigenvalues selalu diurutkan dari yang terbesar sampai terkecil, dengan kriteria bahwa agka eigenvalues di bawah 1 tidak digunakan dalam menghitung jumlah faktor yang terbentuk.
  1. 3. SCREE PLOT

Jika tabel kedua menjelaskan dasar jumlah faktor yang didapat dengan perhitungan angka, maka scree plot menampakkan dengan grafik. Terlihat bahwa dari satu ke dua faktor arah garis turun dengan cukup tajam. Kemudian dari angka 2 ke 3, garis masih menurun, namun dengan slope yang lebih kecil. Juga perhatikan faktor 3 sudah di bawah angka 1 dari sumbu Y Eigenvalues). Hal ini menunjukkan bahwa dua faktor adalah paling bagus untuk meringkas keenam variabel tersebut.

  1. 4. COMPONENT MATRIX

Setelah diketahui bahwa dua faktor adalah jumlah yang paling optimal, maka table ini menunjukkan distribusi keenam variabel tersebut pada dua faktor yang ada. Sedangkan angka yang ada pada table tersebut adaah faktor loadings, atau besar korelasi antara suatu variabel dengan faktor 1 atau faktor 2.

Sebagai contoh, perhatikan bahwa korelasi antara variabel BERSIH dengan faktor 2 adalah 0,654 (cukup kuat), sedang korelasi antara variabel BERSIH dengan faktor 1 adalah -0,348 (lemah). Dengan demikian dapat dikatakanvariabel BERSIH dapat dimasukkan sebagai komponen faktor 2. Dan seterusnya untuk variabel-variabel lainnya.

Hubungan antara Faktor Loading dan Communalities

Communalities adalah jumlah dari kuadrat masing-masing faktor loading sebuah variabel.

Sebagai contoh untuk variabel BERSIH:

Communalities = (-0,348)2 + (0,654)2 =0,548

Demikian seterusnya untuk variabel lainnya.

Perhatikan bahwa ada variabel yang belum jelas akan dimasukkan dalam faktor 1 atau 2, maka perlu dilakukan proses rotasi, agar semakin jelas perbedaan sebuah variabel akan dimasukkan pada faktor 1 atau faktor 2.

Catatan: Sebagai pedoman agar sebuah variabel dapat secara nyata termasuk dalam sebuah faktor adalah 0,55.

Analisis Hasil Rotasi

Berdasarkan output hasil rotasi diperoleh hasil sebagai berikut:

  1. 1. COMMUNALITIES

Proses rotasi tidak mengubah besaran angka Communalities

  1. 2. TOTAL VARIANCE EXPLAINED

Dengan adanya proses rotasi, keenam variabel tetap paling baik direduksi menjadi dua faktor saja. Hal ini terlihat pada kolom paling kanan (rotatioan), dimana tetap direkomendasikan dua faktor dengan jumlah varians yang sama.

  1. 3. SCREE PLOT

Scree plot juga sama sebelum proses rotasi, yaitu tetap menunjukkan dua faktor adalah jumlah yang tepat untuk mereduksi enam variabel yang ada.

  1. 4. COMPONENT MATRIX

Ada dua component matrix, yaitu sebelum dan sesudah rotasi (sebelum rotasi sudah dibahas sebelumnya).

Component matrix hasil dari proses rotasi memperlihatkan distribusi variabel yang lebih jelas dan nyata.

Terlihat bahwa sekarang faktor loading yang dulunya kecil semakin diperkecil dan faktor loading yang besar semakin diperbesar.

  • Variabel Bersih: Korelasi antara variabel bersih dengan faktor 2 yang sebelum rotasi adalah 0,654 (cukup kuat), dengan rotasi lebih diperkuat menjadi 0,737. Sebaliknya, korelasi variabel bersih dengan faktor 1 yang sebelum rotasi adalah -0,348 (lemah), dengan rotasi diperkecil lagi menjadi 0,07148. Dengan demikian dapat dikatakan variabel BERSIH dapat dimasukkan sebaga komponen faktor 2.
  • Dengan cara sama, untuk variabel lainnya dan semua variabel sudah sangat nyata untuk dimasukkan pada salah satu faktor.

Berdasarkan hasil analisis faktor di atas, dengan melakukan rotasi diperoleh hasil:

  • Faktor 1 terdiri atas variabel Harga, Image, dan Promosi
  • Faktor 2 terdiri atas variabel Bersih, Layout, dan Lengkap
  1. 5. COMPONENT PLOT IN ROTATED MATRIX

Hasil rotasi faktor juga dapat diperlihatkan dengan grafik, dimana tampak terjadi pengelompokan dua faktor yang nyata.

  • Sumbu X, Untuk komponen/faktor 1, yang dimulai dengan -1 di paling kiri ke angka +1 di paling kanan. Dari angka rotated matrix (angka korelasi) terlihat bahwa variabel yang termasuk ke faktor 1 akan mendekati angka +1, atau berarti terletak di kanan tengah grafik. Terlihat variabel Harga, Image dan Promosi memang ada di daerah tersebut.
  • Sumbu Y, Untuk komponen/faktor 2, yang dimulai dengan -1 di paling bawah ke angka +1 di paling atas. Dari angka rotated matrix (angka korelasi) terlihat bahwa variabel yang termasuk ke faktor 2 akan mendekati angka +1, atau berarti terletak di atas tengah grafik. Terlihat variabel Bersih, Layout dan Lengkap memang ada di daerah tersebut.

MENAMAKAN FAKTOR

Setelah didapat dua faktor yang merupakan hasil reduksi dari enam variabel, langkah berikut adalah memberi nama pada kedua faktor tersebut. Tentu saja penamaan faktor ini bergantung pada nama-nama variabel yang menjadi satu kelompok, dengan demikian sebenarnya pemberian nama bersifat subjektif, serta tidak ada ketentuan yang pasti mengenai pemberian nama tersebut.

Untuk kasus di atas, faktor pertama yang terdiri atas variabel Harga, Image, dan Promosi dapat dinamakan dengan FAKTOR EKSTERNAL, sedangkan faktor kedua yang terdiri atas variabel Bersih, Layout, dan Lengkap dapat dinamakan FAKTOR INTERNAL.

DAFTAR PUSTAKA

Darlington, Richard B., Sharon Weinberg, and Herbert Walberg (1973). Canonical variate analysis and related techniques. Review of Educational Research, 453-454.

Gorsuch, Richard L. (1983) Factor Analysis. Hillsdale, NJ: Erlbaum

Morrison, Donald F. (1990) Multivariate Statistical Methods. New York: McGraw-Hill.

Richard B. Darlington.(2009).Factor Anaysis. Online (www.psych.cornell.edu/Darlington/factor.htm)

Rubenstein, Amy S. (1986). An item-level analysis of questionnaire-type measures of intellectual curiosity. Cornell University Ph. D. thesis.

About rusli

Lecture in Mathematics Department UNM Makassar
This entry was posted in Animasi, Aplikasi, Browser, Dosen, download, Free, Gratis, Guru, Islam, Komputer, Learning, Mahasiswa, Matematika, Metode, Model, Orang Tua, Pangkalan Data, Pembelajaran, Pendidikan, Perguruan Tinggi, SBMPTN, Sekolah, Siswa, SNMPTN, Statistika, Strategi, Teaching, Uncategorized. Bookmark the permalink.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *